Contextualização

O que são polígonos?

Polígonos são figuras geométricas fechadas formadas por segmentos de retas que, dois a dois, tocam-se em seus extremos, mas que não se entrecruzam. A palavra "polígono" vem do grego e significa "muitos ângulos". De fato, um polígono tem tantos ângulos quantos são os seus lados.

Os polígonos são classificados de acordo com o número de seus lados. Um polígono com três lados é um triângulo, com quatro lados é um quadrado e assim por diante. Além disso, os polígonos também podem ser classificados quanto à sua regularidade. Os polígonos regulares são aqueles em que todos os lados e ângulos são iguais. Os polígonos irregulares, por outro lado, não apresentam todos os lados e ângulos iguais.

Quando nos referimos às medidas dos lados e dos ângulos em um polígono, estamos tratando de conceitos como perímetro e área, que são fundamentais para a compreensão da geometria e, por extensão, do mundo ao nosso redor.

Por que aprender sobre polígonos?

A aprendizagem sobre polígonos apresenta uma oportunidade incrível para os alunos verem a matemática aplicada no mundo real. Desde a arquitetura até a arte, a ciência e a engenharia, os polígonos são usados para resolver problemas e criar belos designs.

Por exemplo, os engenheiros usam a compreensão dos polígonos para projetar estruturas com formas específicas que podem suportar certas cargas e forças. Os artistas, por outro lado, podem usar polígonos para criar padrões complexos e designs em suas obras.

Dominar os conceitos fundamentais de geometria, como a compreensão das propriedades dos polígonos, é essencial para a resolução de problemas em várias áreas do conhecimento.

Atividade Prática

Título da Atividade: "Criando e Desconstruindo Polígonos"

Objetivo do Projeto:

O objetivo deste projeto é que os alunos desenvolvam uma profunda compreensão dos polígonos, em particular dos triângulos equiláteros e quadrados, a partir da criação de modelos físicos, da sua desconstrução e da elaboração de algoritmos/fluxogramas que indiquem esse processo.

Descrição do Projeto:

Os alunos serão divididos em grupos de 3 a 5 pessoas. Cada grupo deverá construir modelos de polígonos regulares (aqui focaremos nos quadrados e nos triângulos equiláteros) utilizando palitos de sorvete e cola, conhecendo previamente a medida dos lados. A ideia é que eles explorem durante a construção suas propriedades, quantidade de lados, ângulos etc.

Após construir os polígonos, os grupos precisarão desconstruí-los de maneira ordenada, registrando cada passo. O processo de desconstrução representará a criação de um algoritmo/fluxograma.

Materiais Necessários:

• Palitos de sorvete
• Régua
• Cola
• Papel e canetas coloridas para desenho
• Câmera ou celular para registrar cada etapa do processo

Passo a Passo:

1. Com os palitos de sorvete, meça e marque a extensão que corresponderá aos lados dos polígonos que serão construídos. (Importante: todos os lados dos polígonos devem ter a mesma medida.)

2. Cole os palitos de sorvete para formar os polígonos: um quadrado e um triângulo equilátero. Certifique-se de que todos os lados têm a mesma medida.

3. Depois de construir os polígonos, comece o processo de desconstrução dessas figuras, registrando cada passo, tanto por meio de anotações escritas quanto por fotografias.

4. A partir dessas anotações e registros fotográficos, crie um algoritmo ou um fluxograma que represente os passos da desconstrução. Este fluxograma será uma maneira visual de representar os passos para criar um polígono.

5. Finalmente, os alunos devem escrever um relatório, detalhando todo o processo, desde a construção dos polígonos e a desconstrução até a criação do fluxograma ou algoritmo.

Entrega do Projeto:

A entrega do projeto consistirá em duas partes:

1. O fluxograma ou o algoritmo que os alunos criaram representando a desconstrução do quadrado e do triângulo equilátero.

2. Um relatório redigido contendo:

   • Introdução: Nesse tópico, os alunos devem contextualizar o tema, explicar a relevância dos polígonos na vida diária e nos diversos campos do conhecimento. Além disso, devem detalhar a origem e o propósito do projeto.

   • Desenvolvimento: Os alunos devem descrever a teoria por trás dos polígonos, explicar em detalhes a atividade que realizaram (a construção e desconstrução dos polígonos e a criação do algoritmo de desconstrução), indicar a metodologia utilizada e finalmente apresentar e discutir os resultados obtidos.

   • Conclusão: Os alunos devem concluir o trabalho ressaltando pontos principais, explicando o aprendizado obtido e as conclusões retiradas sobre o projeto.

   • Bibliografia: Os alunos devem indicar as fontes em que se basearam para trabalhar no projeto, como livros, páginas da web, vídeos, etc.