Objetivos

- Identificar e entender o conceito de dízima periódica.

- Converter dízimas periódicas em frações equivalentes.

- Compreender a função geratriz das dízimas e reconhecer que 0,999... é igual a 1.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas relacionados a dízimas periódicas.

- Melhorar as competências de pensamento crítico ao comparar números decimais e frações.

Você Sabia?

1.  Você sabia que 0,333... ocorre frequentemente em percursos de obstáculos desafiadores? Imagine saltar sobre dízimas em vez de poças d'água! 

2.  As dízimas periódicas desempenham um papel crucial na criptografia moderna. A próxima vez que enviar uma mensagem 'criptografada', lembre-se: 2/3 pode ser 0,666...!

3. 燐 Curiosamente, 0,999... é igual a 1. Não, isso não é um bug no Matrix; é matemática pura e simples. Quão diferente o universo da Matemática pode ser, não é mesmo? 

Contextualizando

 Olá, exploradores matemáticos! Prontos para decifrar um dos segredos mais intrigantes da Matemática? Vamos falar sobre as dízimas periódicas! 里 Elas são números decimais intrigantes, que se repetem infinitamente mas de uma maneira especial.

Imagine que você está pedalando uma bicicleta pela primeira vez. No começo, é preciso um esforço extra para encontrar o equilíbrio. As dízimas periódicas são um pouco assim – pode parecer misterioso no início, mas uma vez que você entenda, vai achar super divertido! 

Agora, sobre essa ideia maluca de 0,999... ser o mesmo que 1. Pense nisso: se você está praticando uma habilidade, aprimorando-a, e continua fazendo isso indefinidamente, você é o mestre absoluto dessa habilidade em algum momento. E é exatamente o que acontece aqui. Então, prepare-se para ter sua mente mestre Yi de League of Legends, porque vamos domar esse tigre! 易

Atividade 1: O Jogo do Zero Duplo

Descrição

 Embarquem nessa jornada matemática épica! A missão desta atividade é criar um 'Jogo do Zero Duplo', que vai desafiar jogadores online a entender e resolver mistérios da dízima periódica 0,999... sendo igual a 1. No jogo, os participantes terão que passar por uma série de mini desafios lógicos e matemáticos, e cada etapa vai revelar mais segredos sobre as dízimas periódicas.

Os jogadores terão que desvendar enigmas utilizando cálculos de dízimas para converter em frações e encontrar a prova lógica de que 0,999... é igual a 1. É hora de usar nossa criatividade para codear um jogo super divertido e educativo! 

Materiais Necessários

- Computadores com acesso à internet

- Celulares ou Tablets

- Plataforma de criação de jogos (como Scratch ou similar)

- Google Docs para planejamento

- Ferramentas de comunicação (como WhatsApp ou Zoom para chamadas de vídeo)

Passo a Passo

•  Passo 1: Pesquisa Inicial e Divisão de Tarefas - Iniciem pesquisando sobre diferentes tipos de jogos educativos e escolha um para se inspirar. Dividam as tarefas entre a criação do enredo, design de níveis, cálculos matemáticos, e testes.
•  Passo 2: Brainstorming de Enredo e Desafios - Reúnam-se para criar um enredo intrigante que combine matemática e aventura. Pensem em como cada desafio matemático será apresentado e como resolver enigmas relacionados a dízimas periódicas.
•  Passo 3: Planejamento no Google Docs - Crie um documento compartilhado no Google Docs onde cada grupo pode discutir e documentar seu progresso. Detalhem quaisquer ideias que surgirem e documentem o script, layout e mecânica do jogo.
• ‍ Passo 4: Desenvolvimento do Jogo - Utilizem plataformas como Scratch para começar a codear o jogo. Combinem habilidades de programação com criatividade visual para criar um jogo dinâmico e divertido que explique as dízimas periódicas.
•  Passo 5: Teste e Feedback - Realizem sessões de teste com outros grupos da turma e até com familiares. Anotem feedbacks sobre a jogabilidade, clareza das explicações matemáticas e divirtam-se melhorando o jogo com base nesses retornos.
•  Passo 6: Apresentação Final - Depois de implementar melhorias baseadas no feedback, apresentem o jogo final para toda a turma. Certifiquem-se de explicar todo o conceito matemático do jogo e como ele ajuda a entender as dízimas periódicas. 

O Que Você Deve Entregar?

 Entregável da Atividade:

Os alunos deverão entregar um jogo online completamente funcional que inclua:

1. Um enredo cativante e interativo.
2. Múltiplos desafios de cálculos de dízimas e conversão para frações.
3. Explicações claras e educativas em cada fase, elucidando o conceito de dízima periódica e por que 0,999... é igual a 1.
4. Gráficos e elementos visuais que tornem o jogo atraente e envolvente.
5. Apresentação de feedback de teste realizados com outros colegas para avaliação e possíveis melhorias.

Ao entregar, cada grupo deve realizar uma demonstração do jogo para a turma, mostrando como funciona, as interações disponíveis e recebendo feedback sobre a jogabilidade e clareza das explicações.

Atividade 2: Criando um Podcast Matemático ️

Descrição

 E se aula de matemática fosse mais do que cálculos e exercícios? E se fosse também um meio para contar histórias fascinantes sobre dízimas periódicas?  Nesta atividade, vocês serão apresentadores e produtores de um podcast matemático. A missão é explicar de forma cativante os mistérios das dízimas periódicas e por que 0,999... é igual a 1. A ideia é criar um conteúdo educacional, mas que prenda a atenção de ouvintes de todas as idades. Vamos transformar teoria chata em histórias empolgantes! 

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com gravador de voz

- Acesso à internet

- Fones de ouvido com microfone (opcional)

- Plataformas gratuitas de edição de áudio (como Audacity ou Anchor)

- Plataforma de compartilhamento de áudio (como Spotify, SoundCloud ou Google Podcasts)

- Google Docs ou outra plataforma para escrita do roteiro

Passo a Passo

1. ️ Passo 1: Pesquisa e Roteiro - Reúnam-se para pesquisar o tema 'dízimas periódicas'. Dividam-se em equipes de pesquisa e cada um focar em um subtópico específico. Comecem a escrever o roteiro do podcast, incluindo uma introdução, desenvolvimento e conclusão.
2. ️ Passo 2: Gravação dos Episódios - Utilizem celulares ou tablets para gravar os áudios. Certifiquem-se de encontrar um local tranquilo, livre de ruídos externos. Cada membro do grupo pode ter funções diferentes: um pode ser o locutor, outro o especialista, outro o contador de histórias e assim por diante.
3.  Passo 3: Edição de Áudio - Com ferramentas como Audacity ou Anchor, comecem a editar os áudios. Adicionem música de fundo, efeitos sonoros e, se possível, entrevistas fictícias. A edição deve ser impecável para garantir um podcast de alta qualidade.
4.  Passo 4: Publicação - Escolham uma plataforma de compartilhamento de áudio (como Spotify, SoundCloud ou Google Podcasts). Criem uma conta (se necessário) e façam o upload dos episódios. Certifiquem-se de adicionar uma descrição atraente para cada episódio.
5.  Passo 5: Promoção - Compartilhem os links dos podcasts nas redes sociais ou criem um perfil exclusivo para o podcast. Divulguem para a turma, amigos e familiares, e peçam feedback para poderem melhorar em futuros episódios.
6.  Passo 6: Apresentação e Discussão - Apresentem os episódios do podcast para toda a turma. Preparem uma sessão de perguntas e respostas para discutir o que aprenderam e os desafios enfrentados. Usem o feedback para refletir sobre o trabalho realizado e como poderiam aprimorar ainda mais.

O Que Você Deve Entregar?

 Entregável da Atividade:

Os alunos deverão entregar um podcast periódico de aproximadamente 20 a 30 minutos, que aborde os seguintes tópicos sobre dízimas periódicas:

1. Introdução Divertida: Apresentem o conceito de dízima periódica de uma maneira criativa.
2. Histórias por Trás das Dízimas: Conte curiosidades e aplicações das dízimas no mundo real.
3. Conversão e Função Geratriz: Demonstrar como converter dízimas em frações e explicar a função geratriz.
4. Desvendando o Mistério de 0,999...: Provar por que 0,999... é igual a 1.
5. Conclusão Memorável: Recapitular o aprendido e motivar a continuar a explorar matemática.

O podcast deve ser editado para incluir efeitos sonoros, músicas e entrevistas fictícias. Ao entregar, o link deverá ser compartilhado com toda a turma e publicado em uma plataforma adequada.

Atividade 3: O Grande Quiz Show das Dízimas ️

Descrição

 Preparem-se para brilhar nos holofotes do conhecimento no 'Grande Quiz Show das Dízimas'! Nesta atividade, vocês irão criar um super divertido jogo de quiz interativo, onde toda a turma e até outras turmas da escola poderão participar. No jogo, incluiremos perguntas desafiadoras sobre dízimas periódicas, conversão para frações, e os mistérios de 0,999... ser igual a 1. Serão momentos eletrizantes de competição e aprendizado, enquanto desvendamos os segredos matemáticos das dízimas periódicas. 

Materiais Necessários

- Computadores com acesso à internet

- Celulares ou tablets com navegador de internet

- Plataforma de criação de quizzes (como Kahoot ou Google Forms)

- Software de gravação de tela (como OBS Studio ou Loom) - opcional

- Ferramentas de edição de vídeo (opcional, para criação de teasers)

Passo a Passo

1.  Passo 1: Pesquisa Inicial e Criação das Perguntas - Dividam-se em equipes para pesquisar sobre dízimas periódicas. Cada grupo deve focar em uma categoria diferente de perguntas (ex: identificação de dízimas, conversão, função geratriz, etc.). As equipes devem criar perguntas detalhadas e desafiadoras.
2.  Passo 2: Planejamento do Quiz nas Plataformas - Escolham a ferramenta de criação de quiz (como Kahoot) e comecem a cadastrar as perguntas e respostas. Personalizem o quiz com temas visuais para torná-lo mais atrativo. Testem as perguntas com outros grupos para garantir que sejam bem formuladas.
3. ️ Passo 3: Criação de Vídeos Explicativos - Gravem vídeos curtos (teasers) explicando brevemente as categorias de perguntas e introduzindo os conceitos. Esses vídeos ajudarão a engajar os jogadores e a tornar o quiz mais dinâmico.
4.  Passo 4: Edição e Preparação - Utilizem software de edição para compilar os vídeos gravados e garantir que estejam atrativos e educativos. Preparem frases de impacto e dicas para antes do quiz começar.
5.  Passo 5: Lançamento e Divulgação - Divulguem o quiz show nas redes sociais da escola ou em grupos de alunos. Enviem convites personalizados para as turmas participarem.
6.  Passo 6: Execução do Quiz - Realizem uma sessão ao vivo ou gravem a execução completa do quiz com uma amostra da turma. Esse material servirá como feedback e para avaliação de melhoria.
7.  Passo 7: Apresentação e Discussão - Apresentem os resultados do quiz para toda a escola ou turma. Discutam quais foram as perguntas mais difíceis e o que aprenderam durante o processo.

O Que Você Deve Entregar?

 Entregável da Atividade:

Os alunos deverão entregar um 'super quiz show' educativo que inclua:

1. Uma série de 20 a 30 perguntas interativas, divididas em categorias sobre dízimas periódicas.
2. Perguntas que abordam conceitos de forma clara e desafios lógicos.
3. Inclusão de vídeos explicativos e teasers para engajar os participantes.
4. Plataforma de quiz online (como Kahoot) preparada e pronta para jogar.
5. Apresentação do jogo ao vivo ou gravação da execução de um quiz com a turma.

Ao entregar, façam uma exibição do quiz ao vivo ou compartilhem o link para que toda a escola possa participar e testar os conhecimentos adquiridos!