Objetivos

- Aprender a resolver sistemas de equações lineares.

- Compreender o conceito de incógnitas e equações.

- Realizar o procedimento de substituição para resolver sistemas de equações.

- Aplicar sistemas de equações na resolução de problemas práticos.

- Desenvolver a capacidade de escrever problemas matemáticos utilizando sistemas de equações.

Você Sabia?

1. Sabia que as séries de TV usam sistemas de equações para tornar reais as incríveis explosões e perseguições?

2. Quando você usa um GPS para ir de um lugar a outro, na verdade está resolvendo um sistema de equações!

3. Os astrônomos usam sistemas de equações para calcular as trajetórias dos planetas, algo que nem o Hal 9000 de '2001: Uma Odisseia no Espaço' poderia resolver sozinho.

Contextualizando

Vamos lá, amantes da matemática! Hoje vamos falar sobre sistemas de equações. Mas calma... Nada de pânico ou desapontamentos, porque aqui vai uma curiosidade: toda a nossa vida é composta por sistemas de equações! 勞

Imagine só: Quando nossos pais dividem a conta do supermercado no final do mês, quando o técnico de cinegrafismo cria efeitos especiais impressionantes nas nossas séries favoritas, ou até mesmo no cálculo que o seu aplicativo de maps faz para te guiar até a aula de bicicleta – todos eles estão resolvendo sistemas de equações.

E para você que é fã de redes sociais, saiba que Instagram e TikTok utilizam algoritmos matemáticos baseados em, adivinhe... sistemas de equações!  De férias das aulas enfadonhas, vamos aplicar esse conceito para criar posts, stories e até vídeos superlegais que explicam e solucionam problemas reais, enquanto se divertem e interagem como verdadeiros influenciadores digitais. É hora de pôr a mão na massa e mostrar como a matemática é emocionante e vital para o nosso dia a dia! 

Atividade 1: A Caça ao Tesouro Matemático 里

Descrição

Vamos fazer uma grande missão pelo descobrimento do tesouro escondido! Nossa tarefa será criar um jogo de realidade aumentada onde os jogadores devem resolver uma série de sistemas de equações para encontrar as coordenadas do tesouro. Cada sistema de equações resolvido corretamente dará a pista para encontrar o próximo ponto do tesouro. Finalmente, na última etapa, os jogadores encontrarão um prêmio escondido no mapa criado por vocês. Prêt(e)s para se sentirem como verdadeiros(as) arqueólogos(as) digitais? ️‍♂️

Materiais Necessários

- Materiais para criação de cartões de coordenada (papel, canetas, régua, compasso)

- Celulares ou tablets com acesso à internet e aplicativo de realidade aumentada (ex.: HP Reveal, Metaverse)

- Calculadoras simples

- Plataforma de edição de vídeo (opcional)

- Recursos para fazer anúncios de clima de mistério (vestimenta, música de fundo, efeitos sonoros)

Passo a Passo

• Passo 1: Divida a turma em equipes menores. Cada equipe será responsável por um tipo de transformação do jogo (cartões, programação, conteúdo de vídeo, etc.).
• Passo 2: Crie um mapa com coordenadas. Cada equipe deve desenhar ou montar cartões de coordenadas que serão espalhados pelo ambiente (pátio da escola, sala de aula).
• Passo 3: Escreva um sistema de equações envolvendo as coordenadas que levará a instruções, desafios ou pistas para chegar ao próximo ponto.
• Passo 4: Programar o conteúdo das pistas e desafios no aplicativo de realidade aumentada, vinculando os sistemas de equações a cada ponto de coordenada.
• Passo 5: Ensaio final! Filmem um preview do jogo, explicando as regras e a missão. Edite o vídeo (se necessário) para torná-lo mais dinâmico e envolvente. 
• Passo 6: Cada grupo executa seu papel durante a execução do jogo. Uns organizam a apresentação, outros guiam pelo mapa, e assim por diante.
• Passo 7: Inventem um enigma final relacionado aos sistemas de equações para ser desvendado por todos ao final, como se fosse um escape room.
• Passo 8: Organizem um grande evento final do jogo, onde os pais e outros alunos possam jogar e aprender com a experiência. Boa sorte, e que a matemática esteja sempre a seu favor! 邏

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será um Jogo de Realidade Aumentada concluído e funcional. Ele deverá incluir: Coordenadas geográficas desenhadas em cartões, que representam os pontos chave do jogo. Sistemas de equações escritos e associados a cada coordenada desenhada. Um aplicativo de realidade aumentada programado para exibir as pistas/finalizações do sistema de equações quando as coordenadas corretas forem escaneadas. Um vídeo tutorial que explica as regras do jogo e como ele deve ser jogado. Uma apresentação geral do jogo, que pode incluir um enigma final digital (tipo escape room) para os professores e outros alunos tentarem resolver.

Atividade 2: Desafio do TikTok Matemático 

Descrição

Bora transformar problemas matemáticos em mini vídeos supercriativos e divertidos como os que vemos em aplicativos de rede social? Neste projeto, sua missão é realizar um desafio matemático no estilo TikTok ou Instagram Reels, onde os alunos devem resolver e explicar sistemas de equações de uma maneira que seja clara, didática e também cheia de estilo! O objetivo é fazer vídeos curtos (1 a 2 minutos por vídeo) que sejam compartilháveis e educativos, permitindo que toda a turma e até mesmo outras turmas possam aprender com suas criações. Prontos para serem os novos astros matemáticos da rede? ‍

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com câmera e acesso à internet

- Aplicativo de edição de vídeo (como InShot, CapCut ou Kinemaster)

- Calculadora simples

- Papel e caneta

- Acessórios de improvisação (como adesivos, cartolinas, fantasias)

Passo a Passo

1. Passo 1: Divida a turma em grupos menores e atribua diferentes tipos de problemas de sistemas de equações a cada grupo. Certifiquem-se de que todos os grupos tenham variedade em seus problemas (por exemplo, problemas com duas incógnitas, diferentes métodos de isolamento, etc.).
2. Passo 2: Cada grupo deve pesquisar e escolher um estilo de vídeo popular em aplicativos de redes sociais que se adequa ao formato educativo (por exemplo, uma paródia, um tutorial, um desafio, etc.).
3. Passo 3: Utilize papel e caneta para escrever o sistema de equação de forma clara e organizada. Certifique-se de que todos os passos do problema estejam bem explicados.
4. Passo 4: Grave o vídeo resolvendo o sistema de equações. Utilize acessórios e efeitos criativos para tornar o vídeo mais dinâmico e divertido. Explique claramente cada passo do cálculo, utilizando a lógica do método escolhido.
5. Passo 5: Edite o vídeo utilizando aplicativos de edição de vídeo. Adicione legendas, efeitos sonoros e visuais para tornar a experiência mais clara e envolvente. Certifique-se de que o vídeo esteja de acordo com a duração estipulada de 1 a 2 minutos.
6. Passo 6: Faça o upload do vídeo na plataforma escolhida. Certifiquem-se de que o vídeo contenha uma legenda educativa, explicando brevemente por que este tipo de sistema de equações é relevante e em que situações práticas ele é aplicável.
7. Passo 7: Todos os grupos devem postar seus vídeos na conta da turma, organizando-os em uma série numerada ou por temas específicos. Certifiquem-se de marcar claramente os vídeos com os tipos de problemas resolvidos para facilitar o uso posteriormente.
8. Passo 8: Para finalizar, promovam uma sessão de visualização de todos os vídeos. Cada grupo pode explicar seu raciocínio e as dificuldades que encontraram durante a resolução do problema. Além disso, incentivem os espectadores a interagir e fazer perguntas via comentários.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será uma série de vídeos interativos que expliquem e resolvam diferentes tipos de sistemas de equações. Os vídeos devem ser postados em uma única conta criada pela turma no TikTok, Instagram ou YouTube, e marcarão uma série definida de capítulos para facilitar a navegação e aprendizagem. A equipe também deverá incluir uma legenda na postagem explicando por que este tipo de sistema de equações é importante no cotidiano e fornecendo insights adicionais.

Atividade 3: MasterChef dos Sistemas de Equações 

Descrição

Sejam bem-vindos ao MasterChef dos Sistemas de Equações!  Neste desafio, vocês vão aplicar a matemática para tornar-se verdadeiros mestres culinários. O objetivo é planejar e ajustar receitas deliciosas resolvendo sistemas de equações. Parece complicado? Vamos lá, essa atividade vai ser uma verdadeira delícia! 

Vocês irão trabalhar juntos para criar receitas ou ajustar receitas existentes e, durante o processo, equilibrar ingredientes e suas proporções utilizando sistemas de equações. No final, irão cozinhar o prato e compartilhar seu ajuste de receita, explicando detalhadamente as trocas que fizeram e como chegaram a esses resultados matemáticos. Esse desafio não só ajudará a compreender sistemas de equações, mas também vai mostrá-los como a matemática está presente em todos os aspectos de nosso dia a dia, até mesmo quando estamos cozinhando delícias!

Materiais Necessários

- Calculadora simples

- Papel e caneta para anotações

- Livros de receitas (físicos ou online)

- Alimentos e ingredientes para cozinhar (verificar dietas e alergias alimentares dos alunos antes de escolher as receitas)

- Acessórios básicos de cozinha (panelas, colheres, balanças, liquidificador, etc.)

- Câmera ou celular com capacidade para gravação de vídeos

Passo a Passo

1. Passo 1: Divida a turma em grupos menores. Cada grupo será responsável por uma ou mais receitas. Se for possível, tente diversificar entre entradas, pratos principais e sobremesas.
2. Passo 2: Pesquisem e escolham uma receita que todos possam cozinhar. Optem por receitas que utilizem proporções de ingredientes, pois essas serão as mais interessantes para o ajuste.
3. Passo 3: Escrevam a receita base e identifiquem os ingredientes cujas quantidades precisam ser ajustadas. Por exemplo, se uma receita pede 1 copo de leite e você quer fazer metade da quantidade, como ajustaria as outras quantidades para manter a proporção correta? Use anotações e organize o problema claramente.
4. Passo 4: Definam variáveis para representar as quantidades de alguns ingredientes. Por exemplo, x = copos de leite, y = copos de farinha.
5. Passo 5: Crie um sistema de equações que represente as proporções da receita original e da nova receita ajustada. Por exemplo, 2x + y = 3 (representando 2 copos de leite e 1 copo de farinha na receita original) e x + y = 2 (representando 1 copo de leite e 1 copo de farinha na nova receita).
6. Passo 6: Resolvam o sistema de equações utilizando os métodos que aprenderam. Para sistemas mais complexos, experimentem diferentes métodos, como substituição ou comparação. Mostrem claramente cada etapa do cálculo das equações, explicando todos os passos usados.
7. Passo 7: Com as proporções ajustadas, comecem a cozinhar! Preparem a receita real e filmem o processo. Ajustem os ingredientes conforme resolverem os sistemas de equações e escolham a melhor forma de gravar o vídeo, explicando as alterações.
8. Passo 8: Editem o vídeo para torná-lo mais dinâmico (adicionando música, efeitos visuais, receitas escritas, etc.). Certifiquem-se de que o vídeo tenha no máximo 10 minutos e seja claro e informativo. Esse vídeo será compartilhado com a turma e com pessoas fora da sala de aula para ensinar outros sobre o maravilhoso mundo dos sistemas de equações, e como eles estão mais perto de todos do que imaginam!
9. Passo 9: Após editar e finalizar o vídeo, subam-no em uma plataforma de compartilhamento de vídeos como YouTube ou Google Drive e enviem o link para a turma e para os professores. Lembrem-se de explicar que ajustes fizeram, os cálculos realizados e porquê, e apreciem o delicioso prato feito!

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será dividido em duas partes: Relatório de Ajuste de Receita: Cada grupo deve entregar um relatório digital ou físico, que contenha um texto explicativo detalhado descrevendo o problema inicial, o sistema de equações criado, a solução matemática e as modificações realizadas na receita, com argumentos justificando cada passo. VideoCook: Grave um vídeo curto, similar a um programa culinário do YouTube, mostrando o processo de ajuste da receita, a resolução dos sistemas de equações e o preparo do prato. Este vídeo explicativo, apresentado de forma dinâmica e clara, deve ser postado em uma plataforma de compartilhamento de vídeos (ex.: YouTube ou Google Drive) e depois compartilhado o link com os professores e colegas pela plataforma digital da turma (ex.: Google Classroom).