Contextualização

A Matemática é uma ciência que possui incrível aplicabilidade, tornando-se ferramenta fundamental para o entendimento e resolução de problemas cotidianos e complexos. Nesse sentido, o estudo das Funções assume um papel central dentro dessa área do conhecimento. As funções são relações de dependência entre duas variáveis, sendo que uma delas é sempre função da outra. De forma simplificada, podemos pensar numa situação em que o ganho financeiro de uma pessoa depende da quantidade de horas que ela trabalha. Essa é uma situação de dependência, na qual o salário (uma variável) é função das horas trabalhadas (outra variável).

Para um melhor entendimento, vamos segmentar o conceito de funções em três representações: numérica, algébrica e gráfica. A representação numérica é vista nas tabelas que relacionam dois conjuntos numéricos, onde a regra da relação é a função. Na representação algébrica, a função é apresentada por uma expressão matemática, como a fórmula geral do segundo grau. Já na representação gráfica, a função é vista através de um desenho no plano cartesiano, demonstrando de maneira mais visual a relação de dependência entre as variáveis.

Com a crescente digitalização da sociedade, o entendimento das funções se torna ainda mais relevante. Quase todas as aplicações tecnológicas atuais utilizam alguma forma de função em seu algoritmo. O Google utiliza funções nos algoritmos de buscas para oferecer os resultados mais relevantes. As redes sociais usam funções para determinar o conteúdo que será mostrado a cada usuário. Os bancos utilizam funções em seus cálculos financeiros e de risco. Assim, cada vez mais, compreender o que são funções e como elas se comportam é essencial para a interação plena no mundo moderno.

Uma excelente plataforma de recursos para os alunos se aprofundarem no tema é o Khan Academy, que oferece um curso completo sobre Funções, incluindo vídeos explicativos e exercícios para prática. Além disso, o Google Scholar pode ser utilizado como ferramenta de pesquisa para encontrar artigos acadêmicos sobre o tema.

• Khan Academy, "Funções" [Online]. Disponível: https://pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:function-introduction
• Google Scholar [Online]. Disponível: https://scholar.google.com.br/

Atividade Prática: "A Matemática por trás da montanha-russa"

Título da atividade:

Construção de uma Maquete de Montanha-Russa

Objetivo do projeto:

Através desta atividade prática, os alunos vão desenvolver a compreensão sobre o conceito de funções e suas representações numérica, algébrica e gráfica, explorando o mundo real e aplicando-o ao modelo de uma montanha-russa. Além disso, eles irão aprimorar suas habilidades socioemocionais como trabalho em equipe, gerenciamento de tempo, resolução de problemas e pensamento criativo.

Descrição detalhada do projeto:

Os alunos, em grupos de 3 a 5, estarão encarregados de projetar e construir uma maquete de montanha-russa, usando materiais recicláveis. Eles devem descrever as funções que representam as diferentes seções da pista da montanha-russa, identificando se são funções lineares, quadráticas ou exponenciais.

Materiais necessários:

• Papelão
• Palitos de sorvete
• Fita adesiva
• Canudos
• Papel milimetrado
• Lápis, borracha e régua
• Bolinha de gude ou semelhante

Passo a passo detalhado:

1. Estude as funções: Comece aprendendo o conceito das funções na matemática. Isto inclui entender as representações numérica, algébrica e gráfica de uma função. Explore os recursos on-line, livros didáticos e materiais sobre o conceito de funções.

2. Planeje a montanha-russa: Com base em seu conhecimento, planeje o design de sua montanha-russa. Isso inclui determinar as subidas íngremes, quedas acentuadas e loops. Lembre-se de que a altura e a velocidade da montanha-russa devem ser representações da função que você estudou.

3. Construa a maquete: Usando os materiais listados, comece a construir a maquete. Use o papelão como base, os palitos de sorvete como suportes e os canudos como trilhos.

4. Teste a montanha-russa: Com a montanha-russa construída, teste-a com uma bolinha de gude ou algo semelhante. Modifique o design conforme necessário para garantir que a bolinha de gude complete o percurso.

5. Escreva as funções: Identifique as diferentes seções da pista da montanha-russa e escreva as funções que representam essas seções em papel milimetrado. Identifique se são funções lineares, quadráticas ou exponenciais.

6. Documente o projeto: Em um relatório escrito, documente todo o processo desde o planejamento até a construção e teste da montanha-russa. Isto deve incluir as funções identificadas.

Entregas do projeto:

Os alunos devem entregar duas coisas principais:

1. A maquete da montanha-russa: Um modelo físico, exibindo diferentes tipos de funções.

2. O relatório: Um documento escrito detalhando todo o processo de planejamento, construção e teste da montanha-russa, bem como a identificação e descrição das funções. O documento deve conter as seguintes partes:

• Introdução: Aqui, contextualize o tema, sua relevância e a aplicabilidade no mundo real, bem como o objetivo deste projeto.

• Desenvolvimento: Nesta parte, os alunos devem explicitar a teoria por trás das funções, explicar a atividade em detalhes, indicar a metodologia utilizada e, por fim, apresentar e discutir os resultados obtidos, ou seja, os modelos matemáticos que representam as diferentes seções da montanha-russa.

• Conclusão: Retome os pontos principais do projeto, discuta o que foi aprendido e tire conclusões sobre o projeto.

• Bibliografia: Indique as fontes utilizadas para trabalhar no projeto, como livros, páginas da web, vídeos, etc.

Os alunos devem dedicar de cinco a dez horas de trabalho a este projeto, e ele deve ser entregue em um prazo de um mês.