Contextualização

Introdução Teórica

Um trapézio é um polígono (forma geométrica plana e fechada) com quatro lados, sendo que apenas dois destes são paralelos. Esses dois lados paralelos são conhecidos como base, e o segmento de reta perpendicular a essas bases é chamado de altura. A fórmula para calcular a área de um trapézio é dada por (Base maior + Base menor) * Altura / 2.

A álgebra é uma parte fundamental da matemática, onde a representação simbólica é usada para resolver problemas e equações. Dentro desse contexto, é fundamental para encontrar a área de um trapézio.

Uma área fundamental da matemática que se relaciona com este tópico é a geometria. A geometria é a área do conhecimento que se concentra em propriedades e relações de pontos, linhas, ângulos, superfícies e sólidos. No nosso caso, a área de um trapézio.

Contextualização

A fórmula para encontrar a área de um trapézio é um exemplo perfeito de como a matemática é usada em nossas vidas diárias. Por exemplo, imagine um fazendeiro que quer medir o tamanho de um campo que tem a forma de um trapézio. Ele precisa saber a área para calcular o quanto de sementes irá precisar, ou quanta água será necessária para irrigar o campo.

Além disso, engenheiros e arquitetos frequentemente precisam calcular a área de trapézios em seu trabalho. Seja para calcular o espaço disponível para um projeto de construção, ou para calcular a quantidade de material necessário para um projeto.

Fontes de Estudo

• Matemática Simples: Trapézio: Este é um ótimo recurso para se familiarizar com o conceito de trapézio, e aprender a fórmula para calcular sua área.
• Matemática Básica: Como calcular a área de um trapézio: Este site oferece uma explicação detalhada de como calcular a área de um trapézio, com exemplos e exercícios resolvidos.
• Toda Matéria: Trapézios: Este é um bom recurso para um aprofundamento do conceito de trapézio. Contém informações sobre os diferentes tipos de trapézios e como calcula a área de cada um.
• YouTube: Cálculo da Área do Trapézio - Prof. Gui: Este é um vídeo didático e explicativo sobre como calcular a área de um trapézio, com exemplos práticos.

Atividade Prática

Título da Atividade: Explorando a Área do Trapézio através da Prática

Objetivo do Projeto

O objetivo desta atividade é levar os alunos a explorarem a área do trapézio através de uma abordagem prática, construindo maquetes de trapézios e aplicando os conceitos de matemática e geometria para calcular a sua área.

Descrição detalhada do Projeto

Este projeto combina a matemática com a engenharia civil, à medida que os alunos irão projetar, construir e calcular a área de maquetes de trapézios. Esta atividade envolve o trabalho em equipe, comunicação e aplicação da matemática em situações práticas.

A duração do projeto deve ser de aproximadamente duas semanas inteiras. Recomenda-se que os alunos trabalhem em grupos de 3 a 5 para maximizar a colaboração e divisão de tarefas.

Materiais necessários

• Cartolina, papelão ou qualquer tipo de material resistente que possa ser usado para a construção das maquetes de trapézios.
• Régua.
• Lápis, canetas.
• Tesoura.
• Papel A4, para o relatório final.
• Computadores com acesso à internet, para pesquisa.

Passo a passo detalhado para a realização da atividade

1. Pesquisa Preliminar: Os alunos devem começar o projeto com uma pesquisa aprofundada sobre trapézios, sua definição, tipos e a fórmula para calcular a sua área. Os alunos devem utilizar as fontes sugeridas na introdução, bem como procurar por outras fontes se necessário.

2. Desenho e Planejamento das Maquetes: Em seguida, os grupos de alunos devem projetar e desenhar o design das maquetes de seus trapézios. Cada grupo deve projetar pelo menos três tipos diferentes de trapézios, utilizando diferentes medidas de bases e alturas.

3. Construção das Maquetes: Os alunos devem utilizar os materiais sugeridos para montar as maquetes de seus trapézios, seguindo os desenhos e planos feitos anteriormente.

4. Cálculo da Área dos Trapézios: Após a construção, cada grupo deve medir as bases e a altura de suas maquetes e calcular a sua área, utilizando a fórmula para cálculo da área do trapézio.

5. Relatório Final: Por fim, cada grupo deve produzir um relatório final, que será a principal entrega do projeto. O relatório deve seguir a estrutura sugerida na introdução do projeto (Introdução, Desenvolvimento, Conclusões e Bibliografia utilizada), e deve detalhar todo o processo de pesquisa, planejamento, construção e cálculo das áreas dos trapézios. O relatório deve ser redigido de forma clara e organizada, de forma a refletir a compreensão e aprendizado dos alunos acerca do tema central do projeto.

Entregas do Projeto

O projeto consolida-se em duas entregas principais:

1. Maquetes de Trapézios: As maquetes construídas pelos alunos servem como um objeto prático e visual do que eles aprenderam. Além disso, a construção das maquetes demanda habilidades de planejamento, execução e medição que são muito valorizadas no mundo real.

2. Relatório Final: O relatório final é a principal entrega do projeto e deve refletir todo o trabalho e aprendizado que os alunos obtiveram durante a realização do projeto. O relatório deve conter não apenas o conteúdo acadêmico aprendido, mas também a experiência adquirida durante o planejamento e execução do projeto, as dificuldades encontradas e como foram superadas, bem como as conclusões que chegaram ao final do projeto.

Desta forma, o projeto consegue conectar os conceitos teóricos com a aplicação prática, permitindo aos alunos não apenas entender o conteúdo de calculo da área de um trapézio, mas também vivenciar sua aplicação prática.