Objetivos

-  Dominar o Teorema de Tales: ao final deste projeto, você será capaz de compreender e aplicar o Teorema de Tales em diversos problemas geométricos.

-  Desenvolver habilidades de raciocínio lógico: através de desafios práticos, você melhorará sua capacidade de pensar logicamente e resolver problemas complexos.

-  Conectar a matemática com o mundo real: vamos explorar como o Teorema de Tales é usado em situações do dia a dia, como na arquitetura e engenharia.

Curiosidades

1.  Você sabia? O Teorema de Tales é um dos mais antigos teoremas da matemática, datando de mais de 2500 anos atrás, mas ainda é super relevante hoje!

2.  Curiosidade arquitetônica: engenheiros usam o Teorema de Tales para estimar a altura de edifícios e montanhas, sem precisar subir até o topo com uma fita métrica!

3.  Mistério revelado: o nome 'Tales' vem do matemático grego 'Thales de Mileto', que foi um dos primeiros a estudar e aplicar a geometria.

Contextualização

Imagine que você pode calcular distâncias e tamanhos sem precisar de uma fita métrica, usando apenas seu conhecimento matemático. O Teorema de Tales te dá esse superpoder! Este teorema, que pode parecer complexo à primeira vista, é na verdade uma ferramenta incrivelmente útil para muitas aplicações práticas. ️ Quando linhas paralelas são cortadas por transversais, o Teorema de Tales nos diz como os segmentos resultantes se relacionam entre si. Isso não é só útil para matemáticos, mas também para arquitetos, engenheiros e até mesmo para artistas que precisam ampliar ou reduzir proporções em suas obras sem distorcer a perspectiva. ️✏️ Ao mergulhar no estudo deste teorema antigo, você não está apenas aprendendo um conceito matemático; você está desvendando um mistério que ajuda a moldar nosso mundo. Prepare-se para descobrir como uma simples observação de linhas no tempo de Tales pode transformar a maneira como vemos o espaço ao nosso redor. ✨

Atividade 1: Desvendando Mistérios com Tales: Uma Aventura Matemática!

Descrição

Embarque em uma jornada de descoberta e aplicação do Teorema de Tales em um cenário intrigante e misterioso! Nesta atividade, você será um detetive matemático, usando o teorema para desvendar os segredos de uma galeria de arte virtual. Cada obra de arte apresenta um enigma geométrico baseado no Teorema de Tales, que só pode ser resolvido ao aplicar corretamente as proporções das figuras. Sua missão é analisar cada obra, determinar as proporções desconhecidas e desbloquear pistas que o levarão a desvendar o grande mistério da galeria.

Materiais Necessários

- Acesso à internet

- Computador ou tablet

- Software de desenho geométrico online (Geogebra, Desmos)

- Régua virtual (disponível nos softwares de desenho geométrico)

- Papel e lápis (opcional para anotações)

Passo a Passo

1. Acesse o software de desenho geométrico online e inicie uma nova construção.
2. Desenhe duas linhas paralelas e marque dois pontos em cada linha, simulando uma obra de arte com segmentos desconhecidos.
3. Aplique o Teorema de Tales para encontrar as proporções dos segmentos desconhecidos e anote as soluções.
4. Repita os passos 2 e 3 para cada 'obra de arte' proposta na atividade.
5. Utilize as pistas encontradas nas obras de arte para desvendar o mistério final, que exigirá a aplicação dos teoremas e proporções encontradas.
6. Compile as informações e anotações em um documento de texto, organizando-as de forma clara e sequencial.
7. Elabore uma narrativa escrita que descreva sua jornada matemática, incluindo como os teoremas foram aplicados e quais insights você ganhou com a atividade.
8. Finalize seu portfólio digital revisando a organização das informações e a clareza dos argumentos, preparando-o para a submissão.

O Que Você Deve Entregar?

Você deverá criar um portfólio digital contendo: 1. Capturas de tela das obras de arte analisadas, com as soluções de cada enigma destacadas. 2. Uma narrativa escrita descrevendo o processo de resolução, as dificuldades encontradas e como o Teorema de Tales foi aplicado em cada caso. 3. Uma reflexão pessoal sobre como esta atividade ajudou a entender a importância da geometria na arte e na vida cotidiana. O portfólio deve ser submetido em formato PDF através da plataforma de aprendizagem da escola.

Atividade 2: Construindo Pontes: Uma Lição de Tales

Descrição

Nesta atividade desafiadora, você irá se tornar um engenheiro por um dia! O desafio é projetar e construir uma pequena ponte de papel que seja capaz de suportar o peso de pequenos objetos. O truque? Você usará o Teorema de Tales para garantir que cada parte da ponte esteja proporcionalmente conectada, maximizando sua força e estabilidade. Este projeto não só testará sua compreensão do Teorema de Tales, mas também desenvolverá suas habilidades práticas de aplicar conceitos matemáticos em situações do dia a dia e, de quebra, um pouco de criatividade e engenhosidade.

Materiais Necessários

- Papel cartão ou cartolina

- Tesoura

- Fita adesiva

- Livros pequenos ou pesos de cozinha para testar a resistência

- Régua

- Lápis

- Calculadora

- Papel para anotações

Passo a Passo

1. Desenhe o esboço da sua ponte em uma folha de papel, planejando onde serão as bases e as partes superiores que se conectam.
2. Utilize a régua e o lápis para marcar e cortar as partes da ponte no papel cartão ou cartolina, seguindo o design planejado.
3. Monte a estrutura básica da ponte usando fita adesiva para fixar as partes.
4. Aplique o Teorema de Tales para garantir que as proporções entre as partes da ponte são adequadas para suportar a carga.
5. Realize testes de resistência colocando objetos leves no início e aumentando gradualmente o peso, anotando os resultados.
6. Faça ajustes na ponte onde necessário, reforçando as áreas que mostrarem fraqueza durante os testes.
7. Finalize a montagem da ponte e prepare o relatório com todas as informações e fotos necessárias.

O Que Você Deve Entregar?

Você deverá entregar um relatório detalhado do seu projeto, incluindo: 1. Desenhos da ponte, mostrando como o Teorema de Tales foi aplicado para garantir as proporções corretas. 2. Fotos da ponte construída. 3. Uma tabela de testes de resistência, indicando o peso suportado em diferentes pontos da ponte. 4. Uma reflexão escrita sobre o processo de construção, os desafios encontrados e como a aplicação do Teorema de Tales influenciou o design e a resistência da ponte. O relatório deve ser entregue em formato PDF.

Atividade 3: Exploradores da Cidade: Uma Aventura Geométrica

Descrição

Prepare-se para uma jornada emocionante pelas ruas da sua cidade, onde a geometria e a proporção vão guiar seus passos! Nesta atividade, você irá explorar pontos de interesse locais, como praças e monumentos, utilizando o Teorema de Tales para medir distâncias e alturas de forma inovadora. Cada local visitado apresentará um desafio geométrico, como medir a altura de uma estátua sem usar uma fita métrica, mas aplicando os conceitos de proporção proporcionados pelo teorema. Além de ser uma forma divertida de aprender, esta atividade vai te ajudar a visualizar a matemática no mundo real, conectando teoria e prática de uma maneira que só a vida cotidiana pode proporcionar.

Materiais Necessários

- Celular com câmera (para documentar)

- Caderno de anotações

- Lápis e borracha

- Calculadora (pode ser a do celular)

- Compasso ou transferidor (opcional, dependendo dos desafios propostos)

Passo a Passo

1. Planeje sua rota de exploração, escolhendo locais que possam apresentar desafios geométricos interessantes.
2. Ao chegar a cada local, observe a situação geométrica proposta no desafio. Por exemplo, imagine que você precisa medir a altura de uma árvore que não pode ser alcançada diretamente.
3. Aplique o Teorema de Tales para criar uma proporção usando as medidas que você pode obter (como a sombra da árvore e o seu próprio tamanho) e a medida que deseja obter (como a altura da árvore).
4. Registre suas observações, desenhos e cálculos no caderno de anotações, e tire fotos do processo para incluir no seu diário de bordo.
5. Repita o processo em cada local, adaptando a aplicação do teorema aos diferentes desafios propostos.
6. Ao final da exploração, revise suas anotações e fotos para garantir que todos os passos e resoluções estejam claros e bem documentados.
7. Elabore o diário de bordo digital, organizando as informações de forma criativa e educativa, e prepare-se para compartilhar sua aventura matemática com a classe.

O Que Você Deve Entregar?

Você deverá entregar um diário de bordo digital, contendo: 1. Fotos dos locais visitados, com anotações explicando como você aplicou o Teorema de Tales para resolver os desafios propostos. 2. Uma descrição detalhada de cada desafio, incluindo os cálculos realizados e as conclusões tiradas. 3. Uma reflexão final sobre como a matemática pode ser uma ferramenta poderosa no dia a dia, especialmente quando se trata de medir e calcular coisas sem as ferramentas tradicionais. O diário de bordo deve ser organizado e criativo, refletindo a sua jornada de aprendizado.