Introdução e Contextualização

Teoria

Os prismas são figuras geométricas sólidas que possuem um formato tridimensional onde duas faces são polígonos iguais e equidistantes que formam a base, e suas demais faces são paralelogramos que formam a lateral, conhecida como prisma. O cálculo da área dessas figuras é um conceito fundamental da geometria que é aplicável no cotidiano como, por exemplo, na arquitetura, em projetos de design, planejamento de espaços e na engenharia.

Para calcular a área total de um prisma, é preciso somar a área das bases com a área lateral. A área lateral é calculada multiplicando-se o perímetro da base pela altura. Já a área total inclui a área das bases, que deve ser multiplicada por dois (já que temos duas bases).

Contextualização

Prismas estão ao nosso redor. Pense em uma caixa de papelão, um prisma retangular, o edifício em que você vive, um cilindro que é um tipo específico de prisma, entre outros exemplos. Conhecer a área dessas figuras é essencial em várias profissões. Arquitetos precisam saber a área dos cômodos para projetar espaços funcionais. Engenheiros precisam calcular a área de materiais para determinar o quanto é necessário para um projeto.

Em termos de sua importância nas áreas STEAM (Ciência, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática), os cálculos de área de prismas são habilidades essenciais para engenheiros civis que projetam estruturas resistentes e eficientes, e para os designers que criam objetos tridimensionais para produção.

Atividade Prática: "Construindo Prismas e Calculando Áreas"

Objetivo do Projeto

O objetivo desse projeto é permitir que os alunos apliquem seus conhecimentos de matemática, geometria e trabalho em equipe para construir um prisma tridimensional utilizando materiais de papelaria e depois calcular a área da superfície do prisma.

Descrição Detalhada do Projeto

Os estudantes trabalharão em grupos de 3 a 5 pessoas. Cada grupo escolherá um tipo de prisma (prisma triangular, prisma retangular, prisma hexagonal, etc.) para construir e calcular a sua área.

É importante que os alunos planejem seu prisma, decidindo antecipadamente o tamanho de cada dimensão. Eles devem calcular a área de cada face do prisma antes de construí-lo, para verificar se suas previsões se alinham com os resultados após a construção.

Materiais Necessários

1. Papel cartão ou papelão fino
2. Lápis, régua e borracha
3. Tesoura
4. Fita adesiva ou cola
5. Calculadora (opcional)

Passo a Passo Detalhado

1. Escolha o tipo de prisma que vocês vão construir. Decida as dimensões do prisma, ou seja, o tamanho de cada lado, a altura etc.
2. Desenhe a figura de seu prisma no papel cartão ou papelão fino. Lembre-se de adicionar abas extras nas bordas para colar as faces juntas.
3. Recorte a figura cuidadosamente.
4. Dobre o papelão ao longo das linhas do desenho para formar o prisma.
5. Use fita adesiva ou cola para unir as abas e formar o prisma.
6. Calcule a área de cada face de seu prisma e some todas essas áreas para obter a área total.
7. Compare o resultado do cálculo da área total com a previsão feita antes da construção do prisma.

Entregas do Projeto

Cada grupo deverá entregar o prisma que construiu e um relatório escrito contendo:

Introdução: Apresentação do tipo de prisma escolhido, suas aplicações práticas no mundo real e o objetivo do projeto.

Desenvolvimento: Descrição detalhada do processo de construção do prisma, incluindo os cálculos feitos para determinar as dimensões e a área das faces e as dificuldades encontradas. Apresente a teoria por trás dos cálculos realizados.

Conclusões: Discussão sobre a precisão dos cálculos de área, o que o grupo aprendeu com o projeto e como o conhecimento adquirido pode ser aplicado em situações reais.

Bibliografia: Lista de livros, páginas da web e/ou vídeos utilizados para auxiliar na execução do projeto.

O relatório deve complementar o trabalho prático, permitindo aos alunos demonstrar tanto sua capacidade de aplicação quanto seu entendimento teórico da área de prisma.