Objetivos

- Relembrar os conceitos de seno, cosseno e tangente.

- Aplicar os conceitos de seno, cosseno e tangente para resolver problemas práticos envolvendo um triângulo retângulo.

- Calcular os valores de seno, cosseno e tangente em um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5.

- Conectar os conceitos de trigonometria com situações do cotidiano e com a dinâmica do mundo digital.

- Estimular a colaboração e a troca de conhecimentos entre os alunos por meio de atividades em grupo.

Você Sabia?

1. 樂 Você sabia que os egípcios já usavam conceitos de trigonometria milhares de anos atrás? Eles usavam esses conceitos para construir pirâmides!

2.  A matemática pode salvar expedicionários! Por exemplo, exploradores que se perdem em um nevoeiro conseguem encontrar o caminho de volta usando a trigonometria.

3. ️ A trigonometria está presente na construção de edifícios, pontes, torres de comunicação... Tudo aquilo que se move verticalmente e precisa ser seguro utiliza os conceitos de seno e cosseno.

Contextualizando

️ Mas afinal, o que diabos é trigonometria e por que raios você deveria se importar com isso? Vamos entrar numa porta secreta que te ensina a resolver problemas complicados na palma da sua mão... Sim, trigonometria é isso e MUITO mais!

A trigonometria é a arte de calcular ângulos e distâncias usando as relações entre os elementos de um triângulo. Pensa na matemática como aquela mega caixa de ferramentas do pai do Dexter, cheia de truques e soluções malucas para situações bem específicas (mas muito espertas!). 

‍ E que tal assistir àquele vídeo incrível no YouTube? Sem os conceitos de seno e cosseno direitinho, seu YouTuber favorito poderia não estar lá... Pense nas variações de inclinação nas rampas do skate ou naquele movimento suave de uma câmera aérea – é trigonometria te lembrando que tudo na vida tem um ângulo. 

✏️ Prepare-se para se tornar um verdadeiro Doutor Estranho da trigonometria, pronto para calcular ângulos e distâncias no pulo! Ao final desse projeto, você vai perceber que a trigonometria não é apenas uma fórmula chata - ela é o super-herói que torna as coisas legais no nosso dia a dia! 

Atividade 1: Desafio dos Triângulos: De Detetives a Youtubers

Descrição

Neste superprojeto, vocês vão explorar a trigonometria como verdadeiros heróis digitais! Cada grupo da turma será responsável por realizar um detetive matemático e um influenciador digital ao mesmo tempo, investigando mistérios baseados nos conceitos de seno, cosseno e tangente. Vocês vão descobrir como a matemática pode nos ajudar a resolver casos no dia a dia e transformar as soluções em conteúdos visuais super legais para uma 'rede social' criação de vocês mesmos. ️‍♂️

Materiais Necessários

- Celulares com acesso à internet

- Aplicativos de edição de vídeo e imagem (como Instagram, TikTok, YouTube)

- Google Docs e PowerPoint para criação de relatórios

- Material para criação de vídeos práticos (como tripés, câmeras, etc., caso disponíveis)

- Papel, canetas, réguas e calculadoras

Passo a Passo

• Reúnam-se em grupos de cinco.

Obs: Toda a turma será vista como um grande grupo! 

• Escolham um problema cotidiano que pode ser resolvido utilizando os conceitos de trigonometria. Ex: altura de torres/inseto, sombra de prédios, inclinação de rampas, etc.
• Dividam as tarefas: um grupo será responsável pela investigação prática e coleta de dados (detetives ️), enquanto outro criará e publicará conteúdos nas redes sociais fictícias (influenciadores digitais )
• Com o problema definido, o grupo dos detetives realiza a coleta de dados no ambiente da escola ou em um local seguro, utilizando celulares e aplicativos de medição (como aplicativos de realidade aumentada)
• Realizem os cálculos necessários, baseados nos conceitos de seno, cosseno e tangente, e preparem um relatório detalhado das observações (melhor incluir tudo isso em um Google Doc compartilhável! )
• Criem posts, stories e vídeos curtos explicando o problema, os dados coletados, o cálculo feito e a solução encontrada, utilizando criatividade e recursos digitais ️
• Utilizem aplicativos de edição de imagem e vídeo para tornar o conteúdo visualmente atraente e didático 
• Compartilhem o conteúdo criado em plataformas internas da escola ou defendendo o uso de redes sociais dos alunos, usando uma hashtag exclusiva do projeto
• No final, cada grupo deve apresentar o relatório final e uma análise das estratégias de coleta de dados e criação do conteúdo nas redes sociais, destacando os aprendizados e dificuldades encontradas. 

O Que Você Deve Entregar?

O entregável deste projeto será a criação de um feed interativo. Cada grupo deve criar uma série de posts, stories e vídeos que explicam e aplicam os conceitos de seno, cosseno e tangente em situações reais. Além disso, vocês devem compilar tudo isso em uma pasta digital (pode ser Google Drive) que inclua:

1. Um relatório final (formato Google Docs) que descreva os 'casos resolvidos', com cálculos detalhados e explicações completas.
2. O link ou arquivos dos posts e vídeos utilizados nas redes sociais fictícias.
3. Toda a documentação fotográfica ou em vídeo que demonstre as etapas do projeto.

Assim, vocês vão entregar um feed de conteúdo super interativo, que mistura texto, imagens, vídeos e muita criatividade! 

Atividade 2: Escape Room Trigonométrico: Missão Aritmética 360°

Descrição

Preparem-se para embarcar em uma aventura matemática que vai desafiar seus conhecimentos de trigonometria! Neste projeto, vocês vão criar um 'Escape Room' interativo 100% digital, cheio de quebra-cabeças trigonométricos. Cada grupo na turma terá a responsabilidade de planejar e construir uma etapa do jogo, assegurando que os jogadores precisem usar o seno, cosseno e tangente para avançar de um desafio a outro. ⚙️ Vocês vão aprender e ensinar jogando, projetando um ambiente de alta imersão que vai estimular a colaboração, a criatividade e, claro, muita lógica matemática! ️‍♂️

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com acesso à internet

- Computadores para programação (opcional)

- Papéis e canetas (para esboçar ideias)

- Aplicativos de edição de texto e imagem (Google Docs, Canva, etc.)

- Plataformas de criação de jogos digitais (Kahoot, Quizizz, Scratch, etc.)

- Acesso a uma plataforma de comunicação interna para organização de tarefas e compartilhamento de arquivos

Passo a Passo

1. Reúnam-se (virtualmente ou presencialmente) e dividam a turma em subgrupos menores responsáveis por diferentes 'salas' ou etapas do Escape Room.

Obs: Toda a turma será vista como um grande grupo!  2. Cada subgrupo deve planejar e desenhar o quebra-cabeça trigonométrico que será a base de seu segmento do jogo. Como o quebra-cabeça usará seno, cosseno e tangente? Pensem em desafios criativos e intrigantes que mostrem a aplicação prática desses conceitos. ✏️ 3. Com as ideias principais definidas, cada subgrupo precisa criar os detalhes visuais e textuais da sua etapa. Desenhem mapas, escrevam histórias e elaborem as pistas necessárias para que os jogadores possam resolver os problemas trigonométricos.  4. Utilizem as plataformas de criação de jogos digitais (Kahoot, Quizizz, Scratch, etc.) ou meios analógicos (como cartazes, caça ao tesouro) para implementar e concretizar suas salas do Escape Room. 5. Testem de forma rigorosa suas etapas! Peçam para outros colegas ou professores testarem o Escape Room, oferecendo feedback para melhorar a jogabilidade e garantir que tudo está funcionando corretamente.  6. Depois de ajustar os detalhes com o feedback recebido, gravem ou documentem tudo, desde as instruções até as pistas. Não esqueçam de discutir suas soluções, validando-as com cálculos trigonométricos detalhados e justificativas claras nas etapas de resolução. 7. No final, durante a apresentação, cada subgrupo deverá conduzir uma demo ao vivo do seu segmento do Escape Room para que os outros alunos possam jogar e experimentar os desafios trigonométricos criados! 8. Preparem-se para muita diversão, aprendizado prático e, claro, um bom desafio trigonométrico! Que vença o grupo que conseguir sair do Escape Room em menos tempo, encontrando todas as soluções de trigonometria. 

O Que Você Deve Entregar?

O entregável deste projeto será a divisão da turma em subgrupos, responsáveis por diferentes 'salas' ou etapas do jogo 'Escape Room' desenvolvido. Cada subgrupo deve criar:

1. Uma descrição detalhada da sala ou etapa do jogo, incluindo o problema de trigonometria a ser resolvido.
2. Quebra-cabeças que envolvam a aplicação dos conceitos de seno, cosseno e tangente.
3. Soluções para os quebra-cabeças acompanhadas de justificativas e cálculos detalhados.
4. Conteúdo multimídia que irá guiar os jogadores (vídeos introdutórios, depoimentos, mensagens escritas, etc.).
5. Uma versão funcional do Escape Room, seja em plataformas digitais de criação de jogos ou em formato analógico, que será apresentada e jogada por outros colegas.

Atividade 3: Trigonometria em Ação: Desenvolvendo um Game de Realidade Aumentada

Descrição

Vocês estão prestes a entrar em um novo nível da matemática: criar um jogo digital super interativo que mistura trigonometria com realidade aumentada (AR).  Heróis e heroínas da trigonometria, uni-vos! Desta vez, vamos aplicar nossos conhecimentos de seno, cosseno e tangente para criar um jogo cheio de desafios que misturam mundo real e digital. Cada grupo da turma será responsável por criar um ou mais níveis desse jogo, garantindo que os jogadores tenham que calcular ângulos e distâncias para avançar. Ao final, teremos um game completo cheio de desafios matemáticos e super divertido!

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com acesso à internet e câmeras (necessários para a visualização de AR)

- Aplicativos de design e criação de AR (como ZapWorks, Merge Cube, ou qualquer outro de sua preferência)

- Plataformas de comunicação interna para organização e compartilhamento de arquivos (como Google Drive, Microsoft Teams, etc.)

- Papéis, canetas, réguas (para esboçar ideias e cálculos)

- Computadores ou notebooks (caso necessário para programação avançada)

- Material de divulgação (cartazes, banners digitais) para o lançamento do jogo

Passo a Passo

1. Dividam-se em subgrupos, cada um responsável por um nível do jogo de realidade aumentada.

Obs: Toda a turma será vista como um grande grupo!  2. Pesquisem e discutam ideias para os desafios trigonométricos de seus níveis. Eles devem envolver a aplicação dos conceitos de seno, cosseno e tangente em situações práticas, como cálculos de distâncias ou ângulos de elevação.  3. Cada subgrupo deve criar um esboço detalhado do seu nível, incluindo a mecânica do jogo, o(s) desafio(s) trigonométrico(s) e como os jogadores interagirão com a realidade aumentada. Esse esboço deve ser validado e aprovado pelo 'grupo mestre' (toda a turma) antes de prosseguir. ️✍️ 4. Utilizem plataformas de criação de AR para desenvolver o nível de acordo com o esboço. Integrem os modelos 3D, texturas e outros elementos visuais necessários. Certifiquem-se de ajustar precisamente os cálculos trigonométricos para que os desafios funcionem corretamente.  5. Testem de forma exaustiva o nível criado para ter certeza de que os desafios trigonométricos estão corretos e que a interação com a realidade aumentada é suave e envolvente. Façam ajustes necessários e testem novamente. 離 6. Gravem um vídeo demonstrativo explicando as regras do nível, mostrando como os jogadores devem interagir e resolvendo os problemas trigonométricos. Personalizem ao máximo para tornar o jogo cativante e claro. ️ 7. Coletem todos os materiais criados, como modelos 3D, scripts e documentos calculados, e organizem-nos em pastas digitais. Todos esses documentos devem ser acessíveis para futuras referências e melhorias.  8. Preparem o material de divulgação (cartazes, banners) para promover o jogo. Criem uma apresentação interativa para exibir o jogo para a turma ou para futuros jogadores.  9. No dia da apresentação, cada subgrupo deve conduzir a simulação do seu nível, deixando os colegas jogarem e explicando os desafios trigonométricos propostos. Ao final, recolham feedbacks para futuras melhorias. ️

O Que Você Deve Entregar?

O entregável deste projeto será a criação de um jogo digital utilizando tecnologia de realidade aumentada, que envolverá a aplicação dos conceitos de trigonometria. Cada grupo deve entregar:

1. Um ou mais níveis do jogo, apresentando desafios que requerem cálculos de seno, cosseno e tangente.
2. Documentos detalhados explicando a mecânica dos desafios, com os cálculos e justificativas de cada parte criada com base em trigonometria.
3. Um vídeo demonstrativo do nível criado, explicando as regras e mostrando a aplicação prática dos cálculos desenvolvidos.
4. Todo o material visual utilizado no jogo (modelos 3D, texturas, etc.), organizados em pastas digitais acessíveis.
5. Uma apresentação final e interativa do jogo para a turma ou outros colegas, mostrando como jogar e explicando os desafios trigonométricos propostos.

Com esses itens, vocês irão entregar um jogo de realidade aumentada original, educacional e super divertido!