Plano de Aula | Metodologia Ativa | Relações e equações de grandezas

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

Esta etapa do plano de aula é crucial para estabelecer as bases do entendimento dos alunos sobre relações e equações de grandezas. Ao definir objetivos claros, os alunos podem focar seus estudos prévios em casa nos aspectos mais importantes do tópico, preparando-se para uma aplicação prática e aprofundada em sala de aula. Isso também ajuda a maximizar o aproveitamento do tempo em classe, permitindo que o professor direcione as atividades para alcançar estes objetivos específicos.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a identificar se duas grandezas estão em relação direta ou inversa e expressar essa relação através de uma sentença algébrica.

2. Ensinar os alunos a associar uma equação linear de primeiro grau com duas incógnitas a uma representação gráfica no plano cartesiano.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver habilidades de resolução de problemas matemáticos através da aplicação de conceitos de proporcionalidade e equações lineares.
2. Fomentar a capacidade de pensamento crítico dos alunos ao analisar e interpretar dados matemáticos.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram em casa, utilizando situações-problema que os fazem pensar criticamente sobre as relações entre grandezas e equações. Além disso, ao contextualizar a importância desses conceitos no cotidiano, os alunos conseguem visualizar a aplicabilidade do que aprenderam, aumentando o interesse e a motivação para a aula.

Situações Problema

1. Imagine que em uma receita de bolo, a quantidade de farinha utilizada é proporcional ao número de ovos. Se você tem a receita para fazer um bolo com 4 ovos, quantas xícaras de farinha serão necessárias para essa quantidade de ovos? Utilize a proporção para resolver o problema.

2. Considere que um carro percorre uma distância inversamente proporcional ao tempo que ele leva para viajar a uma certa velocidade constante. Se o carro leva 5 horas para percorrer 400 km, quanto tempo ele levará para percorrer 320 km? Apresente um raciocínio lógico e as etapas para encontrar a resposta.

Contextualização

As relações de proporcionalidade e inversa estão presentes em muitos aspectos do nosso dia a dia, desde a preparação de receitas até o cálculo de custos em uma viagem. Por exemplo, ao planejar um evento, como um piquenique para 40 pessoas, é necessário calcular a quantidade de alimentos e bebidas necessárias, o que envolve entender como as quantidades variam de acordo com o número de convidados. Essas habilidades matemáticas são essenciais para a resolução eficiente de problemas reais e para entender melhor o mundo ao nosso redor.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para que os alunos apliquem de maneira prática e envolvente os conceitos de proporcionalidade e equações estudados previamente. Trabalhando em equipe, eles não só reforçam o aprendizado, mas também desenvolvem habilidades de colaboração e comunicação. Cada atividade proposta visa solidificar o entendimento das relações entre grandezas, preparando os alunos para situações do dia a dia e para futuras aplicações matemáticas mais complexas.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Festa de Proporções

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conceitos de proporção e entender a relação direta entre elas na preparação de receitas.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos irão planejar uma festa fictícia, onde precisarão calcular as quantidades de ingredientes para diferentes números de convidados, considerando que certas receitas são proporcionais. Cada grupo de alunos receberá uma lista de ingredientes para uma receita de bolo, e eles deverão calcular as quantidades para 10, 20 e 30 convidados.

- Instruções:

• Divida a turma em grupos de até 5 alunos.

• Distribua a cada grupo uma cópia da receita do bolo e peça para calcular a quantidade de ingredientes para 10, 20 e 30 convidados.

• Cada grupo deve criar uma tabela ou gráfico comparativo das quantidades de cada ingrediente para os diferentes números de convidados.

• Após os cálculos, cada grupo deverá apresentar suas conclusões, explicando se as quantidades são proporcionais e como chegaram a esses resultados.

Atividade 2 - Corrida Contra o Tempo

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Entender e aplicar o conceito de inversa proporcionalidade em situações práticas de viagem.

- Descrição: Os alunos terão que ajudar um personagem fictício a planejar sua viagem de carro, onde a distância que ele percorre é inversamente proporcional ao tempo que leva para viajar a uma certa velocidade constante. Eles precisarão calcular os tempos para diferentes distâncias e discutir as implicações dessas relações.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5.

• Forneça a cada grupo uma situação de viagem com diferentes distâncias e velocidades, e peça que calculem o tempo necessário para cada trecho.

• Cada grupo deve plotar os pontos no plano cartesiano, representando a relação inversa.

• Os grupos apresentarão suas descobertas e discutirão as implicações das relações inversas no contexto da viagem.

Atividade 3 - Construindo o Mapa da Proporção

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de pesquisa, cálculo e representação gráfica de relações proporcionais e inversas.

- Descrição: Os alunos irão criar um mapa temático onde as cidades são conectadas por estradas cujas distâncias são proporcionais a certas características destas cidades. Por exemplo, a distância entre duas cidades pode ser proporcional à população ou inversamente proporcional à taxa de desemprego.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Atribua a cada grupo um conjunto de cidades e características para criar o mapa.

• Os alunos devem pesquisar valores reais que representem as características atribuídas e calcular as distâncias das estradas de forma proporcional ou inversamente proporcional.

• Finalmente, cada grupo apresentará seu mapa e explicará as relações de proporcionalidade e inversa utilizadas.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

Esta etapa do plano de aula é fundamental para consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo que compartilhem suas experiências e aprendam uns com os outros. A discussão em grupo ajuda a reforçar a compreensão dos conceitos através de diferentes perspectivas e abordagens, enquanto as perguntas chave servem para avaliar o entendimento dos alunos e garantir que os objetivos de aprendizagem tenham sido alcançados.

Discussão em Grupo

Ao final das atividades, reúna todos os alunos para uma discussão em grupo. Inicie a discussão com uma breve introdução, reforçando a importância de entender e aplicar conceitos de proporcionalidade e inversa proporcionalidade. Em seguida, peça que cada grupo compartilhe as descobertas e os desafios enfrentados durante as atividades. Encoraje os alunos a explicarem como aplicaram as relações de grandezas em diferentes contextos e o que aprenderam com isso.

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios ao aplicar os conceitos de proporcionalidade e inversa proporcionalidade nas atividades?

2. Como vocês puderam verificar se duas grandezas eram diretamente ou inversamente proporcionais?

3. Há alguma situação do dia a dia em que vocês consideram aplicar esses conceitos após essa aula?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade da etapa de Conclusão é consolidar e reforçar o que foi aprendido durante a aula, garantindo que os alunos possam articular claramente os conceitos principais e suas aplicações práticas. Além disso, ao enfatizar a importância dos conteúdos estudados, os alunos são motivados a continuar explorando e aplicando matemática em seu dia a dia, reconhecendo sua utilidade e relevância constante.

Resumo

 Resumo dos Principais Pontos Abordados: Na conclusão da aula, é essencial recapitular que os alunos aprenderam a identificar e aplicar relações de proporcionalidade direta e inversa, expressando-as por meio de equações. Eles exploraram esses conceitos em atividades práticas, como o planejamento de uma festa e a criação de um mapa temático, o que reforçou a compreensão e a aplicabilidade das relações de grandezas.

Conexão com a Teoria

 Conexão entre Teoria e Prática: A aula de hoje foi projetada para conectar teoria e prática de maneira significativa. Os alunos não só revisaram os conceitos teóricos de proporcionalidade e equações lineares, mas também aplicaram esses conhecimentos em cenários práticos que simulam situações reais, como planejar uma festa ou uma viagem. Isso não apenas solidificou o aprendizado, mas também demonstrou a relevância desses conceitos no cotidiano.

Fechamento

 Importância no Cotidiano: É crucial destacar que o entendimento de relações de proporcionalidade e equações lineares não se limita ao ambiente escolar, mas é fundamental em várias situações do dia a dia. Seja na cozinha, ao ajustar receitas para mais ou menos pessoas, ou em planejamentos logísticos, como viagens, onde a velocidade e o tempo precisam ser ajustados, essas habilidades matemáticas são essenciais para a resolução eficiente de problemas reais.