Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do Conceito de Domínio de Funções: O professor deve garantir que os alunos compreendam claramente o que significa o domínio de uma função. Isso inclui entender que o domínio é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função é definida.

2. Identificação do Domínio em Funções Lineares e Quadráticas: Os alunos devem ser capazes de identificar o domínio em funções lineares e quadráticas. Eles devem entender que, para funções lineares, o domínio é todos os números reais, enquanto para funções quadráticas, o domínio pode ser todos os números reais, um intervalo específico ou um conjunto de números específicos.

3. Aplicação Prática do Conceito de Domínio: Os alunos devem ser capazes de aplicar o conceito de domínio para resolver problemas práticos. Isso pode incluir a determinação do domínio para uma função dada ou a definição de uma função com um domínio específico para resolver um problema.

   Objetivos Secundários:

   • Facilitar a compreensão do conceito de domínio através do uso de exemplos e analogias.
   • Incentivar a participação ativa dos alunos através de atividades práticas e discussões em grupo.
   • Avaliar o entendimento dos alunos sobre o domínio através de perguntas e respostas interativas.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de Conceitos Prévios: O professor deve começar a aula revisando conceitos prévios que são fundamentais para a compreensão do tópico da aula. Isso pode incluir a definição de função, variável, e a diferença entre funções lineares e quadráticas. O professor pode fazer isso através de uma rápida revisão de conceitos ou através de perguntas para os alunos. (3 - 5 minutos)

2. Situações Problemas: O professor deve, em seguida, apresentar duas situações problema que servirão de gancho para a Introdução do tópico. Por exemplo:

   • "Se temos uma função que representa o custo de produção de um determinado item em função da quantidade produzida, quais são os possíveis valores para a quantidade produzida?"
   • "Se temos uma função que representa a altura de um objeto em função do tempo, quais são os possíveis valores para o tempo?" (3 - 5 minutos)

3. Contextualização: O professor deve, então, contextualizar a importância do domínio de funções, explicando como este conceito é fundamental para a resolução de problemas do mundo real em diversas áreas, como engenharia, física, economia, entre outras. O professor pode dar exemplos de situações reais onde o domínio de uma função é utilizado. (2 - 3 minutos)

4. Introdução do Tópico: Finalmente, o professor deve introduzir o tópico da aula. Para isso, pode apresentar duas curiosidades ou fatos interessantes sobre o domínio de funções. Por exemplo:

   • "Você sabia que o domínio de uma função pode ser infinito, como no caso das funções lineares?"
   • "E você sabia que o domínio de uma função pode ser um conjunto finito de números ou até mesmo um conjunto vazio?" (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Modelagem: O professor deve propor uma atividade de modelagem, onde os alunos devem criar funções que representem situações do mundo real. Por exemplo, os alunos podem ser desafiados a criar uma função que represente a altura de um objeto em função do tempo, a temperatura de um forno em função do tempo, ou o preço de um produto em função da demanda. Os alunos devem, então, identificar o domínio dessas funções e explicar por que escolheram esse domínio. (10 - 12 minutos)

   • Passo 1: Dividir os alunos em grupos de 3 a 4 pessoas.
   • Passo 2: Propor as situações-problema para cada grupo escolher uma.
   • Passo 3: Cada grupo deve criar uma função que represente a situação escolhida.
   • Passo 4: Os alunos devem identificar o domínio da função criada e explicar por que escolheram esse domínio.
   • Passo 5: Cada grupo deve apresentar sua função e explicar seu domínio para a turma.

2. Atividade de Resolução de Problemas: Em seguida, o professor deve propor uma atividade de resolução de problemas, onde os alunos devem aplicar o conceito de domínio para resolver problemas práticos. Por exemplo, os alunos podem ser desafiados a determinar o domínio de uma função dada, a encontrar uma função com um domínio específico que resolva um problema, ou a resolver um problema utilizando uma função com um domínio restrito. (10 - 12 minutos)

   • Passo 1: Apresentar os problemas para os alunos.
   • Passo 2: Os alunos devem trabalhar em grupos para resolver os problemas, discutindo suas ideias e estratégias.
   • Passo 3: Após um tempo determinado, cada grupo deve apresentar suas soluções e estratégias para a turma.
   • Passo 4: O professor deve fornecer feedback e esclarecer qualquer dúvida que os alunos possam ter.

3. Discussão em Grupo: Após a realização das atividades, o professor deve promover uma discussão em grupo para que os alunos compartilhem suas soluções, estratégias e dificuldades. O professor deve facilitar a discussão, incentivando a participação de todos e garantindo que o foco permaneça no conceito de domínio. (5 - 6 minutos)

   • Passo 1: O professor deve iniciar a discussão fazendo perguntas abertas, como "Como vocês abordaram a atividade de modelagem?" ou "Quais foram as principais dificuldades que vocês encontraram na atividade de resolução de problemas?".
   • Passo 2: O professor deve então encorajar os alunos a compartilharem suas ideias e a responderem às perguntas uns dos outros.
   • Passo 3: O professor deve terminar a discussão resumindo os principais pontos levantados e reforçando o conceito de domínio.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Revisão e Conexão com a Teoria (3 - 4 minutos): O professor deve iniciar o Retorno fazendo uma revisão dos conceitos e habilidades aprendidos durante a aula. Ele deve ressaltar a importância do domínio de uma função, explicando novamente o conceito e reforçando como ele é aplicado em funções lineares e quadráticas. Além disso, o professor deve fazer conexões com a teoria, relembrando os exemplos apresentados durante a aula e como eles demonstram a aplicação prática do domínio. O professor também pode aproveitar esse momento para esclarecer quaisquer dúvidas que os alunos possam ter.

2. Reflexão sobre a Aprendizagem (2 - 3 minutos): Em seguida, o professor deve propor que os alunos reflitam sobre o que aprenderam durante a aula. O professor pode fazer isso através de perguntas como:

   • "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?"
   • "Quais questões ainda não foram respondidas?"
   • "Como você pode aplicar o que aprendeu hoje em situações do dia a dia ou em outras disciplinas?"

   Os alunos devem ter um minuto para pensar sobre essas perguntas, e então o professor deve pedir que alguns voluntários compartilhem suas respostas com a turma. O objetivo dessa atividade é estimular a reflexão dos alunos sobre o que eles aprenderam e como eles podem aplicar esse conhecimento em suas vidas.

3. Feedback e Avaliação (2 - 3 minutos): Por fim, o professor deve solicitar feedback dos alunos sobre a aula. Ele pode fazer isso de forma anônima, pedindo que os alunos escrevam em um pedaço de papel uma coisa que gostaram na aula e uma coisa que gostariam de ver melhorada. O professor deve recolher esses feedbacks e utilizá-los para planejar aulas futuras. Além disso, o professor pode avaliar a compreensão dos alunos sobre o domínio através de uma pergunta rápida, como: "O que é o domínio de uma função?".

   O professor deve encerrar a aula agradecendo a participação dos alunos e reforçando a importância do domínio de funções. Ele pode também dar uma prévia do que será abordado na próxima aula.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos): O professor deve iniciar a Conclusão recapitulando os conceitos principais abordados durante a aula. Deve reforçar a definição de domínio de uma função, a diferença entre domínio de funções lineares e quadráticas, e exemplos práticos de aplicação do domínio. Este é um momento crucial para esclarecer qualquer mal-entendido que possa existir e garantir que todos os alunos tenham compreendido os conceitos.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos): Em seguida, o professor deve enfatizar como a aula conectou a teoria com a prática e as aplicações reais. Deve relembrar as atividades de modelagem e resolução de problemas, destacando como os alunos tiveram a oportunidade de aplicar o conceito de domínio para resolver situações do mundo real. O professor pode também reforçar a importância do domínio em diversas áreas de estudo e profissões.

3. Materiais Complementares (1 minuto): O professor deve sugerir materiais extras para que os alunos aprofundem seus conhecimentos sobre o domínio de funções. Estes podem incluir livros didáticos, vídeos educativos, sites de matemática, entre outros. O professor deve encorajar os alunos a explorarem estes materiais por conta própria, reforçando que a aprendizagem não se limita ao tempo de aula.

4. Importância do Domínio de Funções (1 minuto): Por fim, o professor deve ressaltar a importância do domínio de funções no dia a dia. Pode dar exemplos de como a compreensão do domínio pode ser útil em situações cotidianas, como na interpretação de gráficos, na resolução de problemas matemáticos ou na tomada de decisões. O professor deve finalizar a aula reforçando a relevância do domínio de funções para o Desenvolvimento de habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas.