Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão da função linear e sua representação gráfica: Os alunos devem ser capazes de entender o que é uma função linear e como ela é representada graficamente. Eles devem ser capazes de identificar a inclinação e intercepção de uma linha no gráfico e como elas se relacionam com a função.

2. Identificação de situações do cotidiano que podem ser modeladas por uma função linear: Os alunos devem ser capazes de identificar situações do cotidiano que podem ser representadas por uma função linear. Isso requer que eles entendam como uma função linear pode ser aplicada a problemas do mundo real.

3. Resolução de problemas práticos usando funções lineares e seus gráficos: Os alunos devem ser capazes de resolver problemas práticos que envolvem funções lineares. Isso requer a aplicação dos conceitos aprendidos para resolver problemas do mundo real.

   Objetivos secundários:

   • Promover a habilidade de pensamento crítico e analítico dos alunos ao aplicar os conceitos de funções lineares a situações do mundo real.

   • Incentivar a participação ativa dos alunos por meio de atividades práticas e discussões em sala de aula.

   • Fomentar o trabalho em equipe e a colaboração entre os alunos por meio de atividades em grupo.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de conceitos prévios: O professor deve começar a aula fazendo uma revisão rápida dos conceitos prévios que são necessários para o entendimento da aula atual. Isso inclui a revisão de conceitos como coordenadas cartesianas, a relação entre uma equação e seu gráfico, e o conceito de função. (3 - 4 minutos)

2. Situação-problema: O professor deve apresentar duas situações do mundo real que podem ser modeladas por funções lineares. Por exemplo, a mudança na temperatura ao longo do tempo ou a velocidade de um carro em relação ao tempo. Em seguida, deve-se perguntar aos alunos como eles poderiam representar essas situações graficamente. (3 - 4 minutos)

3. Contextualização: Em seguida, o professor deve discutir a importância das funções lineares e seus gráficos em várias áreas da vida, como economia, engenharia, física, etc. Deve-se enfatizar como esses conceitos são usados para entender e prever o comportamento de várias situações do mundo real. (2 - 3 minutos)

4. Introdução ao tópico: Por fim, o professor deve introduzir o tópico da aula - "Funções: Gráficos" - e explicar brevemente o que será abordado. Deve-se mencionar que os alunos aprenderão como representar uma função linear graficamente, como interpretar o gráfico de uma função linear e como usar o gráfico para resolver problemas do mundo real. (2 - 3 minutos)

5. Curiosidade e atenção: Para captar a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou aplicações interessantes das funções lineares e seus gráficos. Por exemplo, como as funções lineares são usadas para prever o comportamento de fenômenos naturais, como a velocidade de propagação de uma doença, a mudança do nível do mar, etc. Ou como as funções lineares são usadas em tecnologia, como na compressão de dados para armazenamento ou transmissão de informações. (1 - 2 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Modelagem com Massinha

   1.1. Preparação: O professor deve preparar antecipadamente algumas massinhas de cores diferentes. Cada cor de massinha representará uma variável diferente na função linear. Por exemplo, a cor azul pode representar o tempo e a cor vermelha a temperatura.

   1.2. Execução: O professor deve dividir a turma em grupos de 4 a 5 alunos e distribuir a massinha para cada grupo. Em seguida, o professor deve apresentar uma situação do mundo real que pode ser modelada por uma função linear, como a mudança na temperatura ao longo do tempo.

   1.3. Modelagem: Os alunos devem usar a massinha para criar um gráfico que represente a situação. Por exemplo, eles podem amassar a massinha de azul em uma linha reta crescente e a massinha de vermelha da mesma maneira, formando assim o gráfico que representa a função linear.

   1.4. Discussão: Após a modelagem, cada grupo deve apresentar seu gráfico para a turma e explicar como eles chegaram àquela representação.

   1.5. Conclusão: O professor deve encerrar a atividade ressaltando a importância da representação gráfica na compreensão das funções lineares e como elas podem ser usadas para modelar e prever situações do mundo real.

2. Jogo de Cartas: "Encontre a Função"

   2.1. Preparação: O professor deve preparar um conjunto de cartas. Cada carta terá um gráfico de uma função linear e uma situação do mundo real que pode ser modelada por essa função. Por exemplo, um gráfico de uma função linear que representa a velocidade de um carro em relação ao tempo e a situação do mundo real seria "Um carro acelerando em uma pista reta".

   2.2. Execução: O professor deve dividir a turma em grupos de 4 a 5 alunos e distribuir as cartas para cada grupo.

   2.3. Jogo: Um membro do grupo deve pegar uma carta e, sem mostrar aos outros membros, deve explicar a situação para o grupo. O grupo deve, então, usar a informação dada para identificar o gráfico correto. O grupo ganha um ponto se identificar o gráfico corretamente.

   2.4. Conclusão: O professor deve encerrar o jogo discutindo as estratégias que os alunos usaram para identificar os gráficos e ressaltar a relação entre o gráfico e a situação do mundo real.

3. Atividade Prática: "Criando seu Próprio Gráfico"

   3.1. Preparação: O professor deve fornecer papel quadriculado e lápis para cada aluno.

   3.2. Execução: O professor deve pedir aos alunos que criem seu próprio gráfico de uma função linear. Eles devem escolher uma situação do mundo real que eles acreditam que pode ser modelada por uma função linear e, em seguida, criar o gráfico correspondente.

   3.3. Discussão: Após a Conclusão da atividade, os alunos devem compartilhar seus gráficos com a turma e explicar a situação do mundo real que eles estão modelando. A turma deve então discutir se concordam que a situação pode ser modelada por uma função linear e por quê.

   3.4. Conclusão: O professor deve encerrar a atividade reforçando a importância da prática na compreensão e aplicação dos conceitos de funções lineares e seus gráficos.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos)

   1.1. Preparação: O professor deve reunir todos os alunos em um círculo e pedir que cada grupo compartilhe brevemente suas soluções, conclusões ou observações das atividades anteriores.

   1.2. Execução: Um representante de cada grupo deve compartilhar suas conclusões com a turma. O professor deve garantir que todos os alunos tenham a oportunidade de participar e fazer perguntas.

   1.3. Facilitação: O professor deve facilitar a discussão, fazendo perguntas para encorajar a reflexão e aprofundar a compreensão dos alunos. Por exemplo, "Como você chegou a essa Conclusão?" ou "Por que você escolheu esse gráfico para representar essa situação?".

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   2.1. Teoria: O professor deve relembrar os conceitos teóricos apresentados no início da aula, como a definição de função linear, a representação gráfica de uma função linear e a aplicação de funções lineares a situações do mundo real.

   2.2. Conexão: Em seguida, o professor deve conectar a teoria com as atividades práticas. Por exemplo, o professor pode explicar como a atividade de modelagem com massinha ilustra a representação gráfica de uma função linear, enquanto o jogo de cartas "Encontre a Função" demonstra a aplicação de funções lineares a situações do mundo real.

   2.3. Questionamento: O professor deve fazer perguntas para encorajar os alunos a refletir sobre a conexão entre a teoria e a prática. Por exemplo, "Como a atividade de modelagem com massinha ajudou você a entender a representação gráfica de uma função linear?" ou "Como o jogo de cartas 'Encontre a Função' reforçou o conceito de função linear?".

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   3.1. Instrução: O professor deve pedir aos alunos que reflitam silenciosamente por um minuto sobre o que aprenderam na aula de hoje. Eles devem pensar sobre as seguintes questões: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?".

   3.2. Compartilhamento: Após o minuto de reflexão, o professor deve pedir que alguns voluntários compartilhem suas respostas com a turma. O professor deve reforçar que não há respostas certas ou erradas, e que o objetivo é apenas refletir sobre o que foi aprendido e identificar quaisquer lacunas no entendimento.

   3.3. Conclusão: O professor deve encerrar a aula reforçando os principais pontos de aprendizado e respondendo a quaisquer perguntas que ainda não foram abordadas. O professor também deve lembrar aos alunos sobre a leitura ou tarefa de casa para a próxima aula, se houver.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos):

   • O professor deve revisar brevemente os conceitos principais abordados na aula, como a definição de função linear, a representação gráfica de uma função linear e a aplicação de funções lineares a situações do mundo real.
   • Deve-se reforçar que uma função linear é uma função que pode ser representada graficamente por uma linha reta, e que a inclinação e a intercepção da linha no gráfico fornecem informações sobre a função.
   • Deve-se também lembrar aos alunos que as funções lineares são amplamente usadas em várias áreas da vida para modelar e prever o comportamento de situações do mundo real.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos):

   • O professor deve enfatizar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações.
   • Por exemplo, o professor pode mencionar como a atividade de modelagem com massinha permitiu aos alunos ver e tocar em uma representação física de uma função linear, enquanto o jogo de cartas "Encontre a Função" os ajudou a aplicar o conceito a situações do mundo real.
   • O professor pode também destacar como a discussão em grupo permitiu aos alunos compartilhar suas observações e aprender uns com os outros.

3. Materiais Extras (1 minuto):

   • O professor deve sugerir alguns materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seu entendimento sobre funções lineares e seus gráficos.
   • Isso pode incluir sites de matemática interativos, vídeos explicativos, livros de matemática e problemas adicionais para prática.

4. Aplicações Práticas (1 - 2 minutos):

   • Por fim, o professor deve ressaltar a importância das funções lineares e seus gráficos no dia a dia.
   • Pode-se dar exemplos de como esses conceitos são usados em diferentes campos, como economia, engenharia, física, etc.
   • O professor pode também encorajar os alunos a pensar em mais exemplos de situações do mundo real que podem ser modeladas por funções lineares.

5. Encerramento (1 minuto):

   • O professor deve encerrar a aula agradecendo a participação dos alunos e reforçando a importância do estudo contínuo e da prática para o aprendizado da matemática.
   • Deve-se lembrar aos alunos sobre a leitura ou tarefa de casa para a próxima aula, se houver, e encorajá-los a procurar ajuda se tiverem dificuldades com o material.