Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão da Teoria dos Polígonos: Os alunos devem ser capazes de entender o que são polígonos e como identificar as diferentes características de um polígono, como os lados, os vértices e os ângulos.

2. Conhecimento sobre a Soma dos Ângulos Internos: Os alunos devem ser capazes de entender e aplicar a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono. Eles devem ser capazes de calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono sem a necessidade de memorizar todas as possíveis fórmulas.

3. Prática na Resolução de Problemas Relacionados: Os alunos devem ser capazes de aplicar o conhecimento adquirido para resolver problemas que envolvam a soma dos ângulos internos de polígonos.

Objetivos Secundários:

• Desenvolvimento do Pensamento Lógico-Matemático: Através da resolução de problemas, os alunos devem ser capazes de desenvolver o pensamento lógico-matemático, aplicando a lógica e o raciocínio matemático na resolução de situações-problema.

• Estímulo ao Trabalho em Grupo: O método de Aula Invertida deve promover o trabalho em grupo, incentivando a colaboração entre os alunos para a resolução de problemas propostos. Isso contribui para o Desenvolvimento de habilidades sociais e para a compreensão de diferentes perspectivas na resolução de problemas.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de Conteúdos Anteriores: O professor iniciará a aula fazendo uma breve revisão dos conceitos de polígonos, como lados e vértices, que foram estudados em aulas anteriores. A revisão pode ser feita através de perguntas aos alunos para verificar o conhecimento prévio e para despertar o interesse na nova aprendizagem. (3 - 4 minutos)

2. Situações-Problema: A seguir, o professor apresentará duas situações-problema para os alunos. A primeira pode ser a seguinte: "Se eu tiver um quadrado e adicionar um vértice no meio de cada lado, quantos ângulos internos teremos?" A segunda situação-problema pode ser: "E se tivermos um polígono com 10 lados, quantos ângulos internos teremos?" Essas perguntas iniciais servem para despertar a curiosidade dos alunos e para que eles percebam a necessidade de aprender sobre a soma dos ângulos internos dos polígonos. (3 - 4 minutos)

3. Contextualização: O professor deve, então, contextualizar a importância do assunto. Ele pode explicar que a soma dos ângulos internos de um polígono é uma propriedade fundamental na geometria e que é aplicada em diversas áreas, como na arquitetura, na engenharia, na física e até mesmo em jogos de tabuleiro e desenhos animados (por exemplo, na criação de personagens com formas geométricas). (2 - 3 minutos)

4. Apresentação do Tópico: O professor apresentará o tópico da aula, explicando que os alunos irão aprender a calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, sem a necessidade de memorizar todas as possíveis fórmulas. Ele pode ilustrar a importância dessa habilidade com um exemplo prático, como o cálculo da soma dos ângulos internos de um triângulo, quadrado e pentágono. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Descobrindo a Fórmula" (10 - 12 minutos)

   • Divisão dos Grupos: Os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas. Cada grupo receberá uma folha de papel, um compasso, uma régua e um transferidor.
   • Descrição da Atividade: O professor explicará a atividade, que consiste em descobrir a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono através da construção de vários polígonos no papel. O objetivo é que, ao final da atividade, os alunos tenham construído uma tabela com a quantidade de lados, vértices e ângulos internos de diferentes polígonos.
   • Execução da Atividade: Os alunos começarão a atividade desenhando um triângulo, medindo seus ângulos internos com o transferidor e anotando os resultados na tabela. Em seguida, eles desenharão um quadrado, pentágono, hexágono, etc., medindo sempre os ângulos internos e anotando os resultados. O professor circulará pela sala, auxiliando os grupos e esclarecendo dúvidas.
   • Discussão em Grupo: Ao final da atividade, os grupos se reunirão para comparar suas tabelas e discutir as observações feitas. O professor irá orientar a discussão, questionando os alunos sobre os padrões observados e guiando-os para a descoberta da fórmula.

2. Atividade "Resolvendo o Enigma" (10 - 12 minutos)

   • Divisão dos Grupos: Os alunos permanecerão nos mesmos grupos da atividade anterior.
   • Descrição da Atividade: O professor explicará que cada grupo receberá um envelope com um enigma a ser resolvido. O enigma consiste em um desenho de um polígono regular incompleto e a pergunta: "Qual é o valor do ângulo que falta para completar o polígono?"
   • Execução da Atividade: Os alunos abrirão o envelope e começarão a resolver o enigma. Eles deverão utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o ângulo que falta. O professor circulará pela sala, auxiliando os grupos e esclarecendo dúvidas.
   • Discussão em Grupo: Após a resolução do enigma, os grupos se reunirão para discutir suas soluções e apresentá-las para a classe. O professor irá orientar a discussão, esclarecendo dúvidas e reforçando os conceitos aprendidos.

3. Atividade "Desenhando com Polígonos" (5 - 10 minutos)

   • Divisão dos Grupos: Os alunos permanecerão nos mesmos grupos das atividades anteriores.
   • Descrição da Atividade: O professor explicará que cada grupo receberá uma folha de papel e um conjunto de polígonos recortados. A atividade consiste em utilizar os polígonos para criar um desenho criativo, que deverá ser nomeado.
   • Execução da Atividade: Os alunos começarão a atividade, colando os polígonos na folha de papel de forma a criar um desenho. Eles deverão utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular a quantidade de ângulos internos utilizados. O professor circulará pela sala, observando os desenhos e auxiliando os grupos, se necessário.
   • Apresentação dos Desenhos: Ao final da atividade, os grupos apresentarão seus desenhos para a classe, explicando como utilizaram a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular a quantidade de ângulos internos utilizados. O professor irá elogiar a criatividade dos alunos e reforçar a importância da fórmula na resolução do enigma.

Essas atividades permitem que os alunos descubram a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono de maneira lúdica e contextualizada, além de reforçar a importância deste conceito na resolução de problemas e na criação de desenhos criativos.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos)

   • O professor solicitará que cada grupo compartilhe as soluções encontradas para as atividades "Descobrindo a Fórmula" e "Resolvendo o Enigma". Cada grupo terá no máximo 3 minutos para apresentar suas conclusões.
   • Durante as apresentações, o professor deve incentivar os outros grupos a fazerem perguntas e a emitirem opiniões, promovendo um ambiente de discussão e troca de ideias.
   • O professor deve intervir, se necessário, para esclarecer dúvidas e corrigir possíveis equívocos. O objetivo é que todos os alunos compreendam corretamente a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   • Após as apresentações, o professor fará uma síntese das conclusões, reforçando a importância da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.
   • O professor deve conectar as atividades realizadas com a teoria, relembrando os conceitos de polígonos, lados, vértices e ângulos internos. Ele deve destacar como a fórmula da soma dos ângulos internos é uma ferramenta poderosa para a resolução de problemas e para a compreensão das propriedades dos polígonos.

3. Reflexão Final (2 - 3 minutos)

   • O professor proporá que os alunos reflitam individualmente por um minuto sobre a aula. Ele fará perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?".
   • Após a reflexão, os alunos terão a oportunidade de compartilhar suas respostas com a classe. O professor deve ouvir atentamente as respostas dos alunos, valorizando as percepções individuais e esclarecendo as dúvidas que ainda persistirem.
   • O professor encerrará a aula reforçando a importância do assunto estudado e incentivando os alunos a continuarem explorando o tema em casa, através de exercícios e leituras complementares.

Este momento de Retorno é fundamental para que o professor avalie a eficácia da aula, verificando se os Objetivos de aprendizagem foram alcançados e identificando possíveis dificuldades dos alunos. Além disso, ele permite que os alunos consolidem o que aprenderam e reflitam sobre o processo de aprendizagem.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo da Aula (1 - 2 minutos)

   • O professor fará um resumo dos pontos-chave da aula, relembrando a definição de polígonos, a importância de compreender a soma dos ângulos internos e a fórmula para calcular essa soma.
   • Ele reforçará o conceito de que a soma dos ângulos internos de um polígono é sempre a mesma, independentemente do número de lados, e que isso é uma propriedade fundamental dos polígonos.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos)

   • O professor explicará como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações. Ele destacará como as atividades práticas, como "Descobrindo a Fórmula", "Resolvendo o Enigma" e "Desenhando com Polígonos", permitiram aos alunos explorar e compreender a teoria de maneira lúdica e contextualizada.
   • Ele também reforçará as aplicações do conceito de soma dos ângulos internos de polígonos, explicando que essa propriedade é usada em diversas áreas, desde a arquitetura e a engenharia até os desenhos animados e os jogos de tabuleiro.

3. Materiais Complementares (1 - 2 minutos)

   • O professor sugerirá materiais complementares para os alunos que desejarem aprofundar seus conhecimentos sobre o assunto. Esses materiais podem incluir livros de geometria, vídeos explicativos online, sites de jogos matemáticos e exercícios de fixação.
   • Ele enfatizará que a prática constante é fundamental para a aprendizagem efetiva da matemática, e que os materiais complementares podem ser uma ótima ferramenta para essa prática.

4. Importância do Assunto (1 minuto)

   • Por fim, o professor resumirá a importância do assunto estudado para o dia a dia e para o Desenvolvimento de habilidades úteis. Ele reforçará que a habilidade de calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é uma ferramenta valiosa para a resolução de problemas e para a compreensão de diversas situações do cotidiano.
   • Ele também destacará que a aula não se limitou a ensinar um conceito matemático, mas também promoveu o Desenvolvimento de habilidades como o pensamento lógico, a resolução de problemas e o trabalho em grupo, que são fundamentais em diversas áreas da vida.

A Conclusão da aula é um momento crucial para consolidar o que foi aprendido, para despertar o interesse dos alunos por novos conhecimentos e para reforçar a importância do estudo contínuo. O professor deve se certificar de que os alunos compreenderam os conceitos apresentados e de que estão motivados para continuar aprendendo.