(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Numa aula de Matemática, os alunos aprenderam sobre algoritmos geométricos e dobraduras. Eles têm um papel quadrado e, seguindo as instruções de um algoritmo, devem fazer uma sequência de dobras para transformar o quadrado em um triângulo equilátero. O algoritmo para a primeira dobra é 'Dobre o canto superior direito do papel até que o vértice toque a base do papel, e marque o novo vértice formado pela dobra com uma letra A'. A segunda dobra é 'Dobre o canto superior esquerdo do papel até que o vértice toque a base do papel, e marque o novo vértice formado pela dobra com uma letra B'. A terceira dobra é 'Dobre o papel ao meio, unindo os dois pontos A e B, e marque o encontro do papel com uma letra C'. Por fim, a quarta dobra é 'Dobre o papel ao longo da linha AB, formando um triângulo equilátero e marque o ponto de encontro das dobras com uma letra D'. Descreva, passo a passo, como o quadrado é transformado em um triângulo equilátero conforme o algoritmo apresentado. Neste processo, identifique e justifique qual é a propriedade geométrica utilizada em cada dobra para garantir que o resultado final seja um triângulo equilátero.