(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Durante a aula de Matemática, os alunos do 7º ano decidiram realizar um experimento que envolvesse conceitos de espaço amostral. O experimento consistia em lançar um dado, em seguida lançar uma moeda duas vezes e, por fim, retirar aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas, sem reposição. Cada vez que a moeda caísse, 'cara' representaria a seleção dos elementos do espaço amostral do dado que são múltiplos de 3, e 'coroa' os não múltiplos de 3. A tarefa dos alunos era determinar o número de elementos no espaço amostral total do experimento e, em seguida, encontrar a probabilidade de obter a carta de copas, sabendo que antes de tirar a carta, o dado mostrou um número par e as duas moedas lançadas resultaram em 'cara' e 'coroa', respectivamente. Auxiliando-se de conceitos matemáticos adequados para resolver o problema, como cálculo do espaço amostral e cálculo de probabilidade condicional, quais são o número total de elementos no espaço amostral do experimento proposto e a probabilidade de obter uma carta de copas nas condições especificadas?