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Questão sobre Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EF08MA16'

'EF08MA16'

Assunto Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Dificuldade Médio

Médio

(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Analisando a construção de um hexágono regular em seu caderno, Pedro estava bastante interessado em aprender a calcular a área de um hexágono regular. Para isso, ele se lembrou que o ângulo central mede 60° e utilizou esquadros e compasso para ajudar. Como você pode ajudá-lo a descobrir a área do hexágono regular a partir do ângulo central e da utilização dessas ferramentas?

Calcule a área do círculo circunscrito e subtraia a área de 6 triângulos retângulos formados pelos vértices do hexágono

Encontre a medida da diagonal do hexágono e divida-a pelo ângulo central

Divida o hexágono em 6 triângulos quaisquer e encontre a medida destes triângulos usando o ângulo central, posteriormente, somar suas áreas

Divida o hexágono em 6 triângulos equiláteros e encontre a medida destes triângulos usando o ângulo central e o compasso, depois multiplique a área de um dos triângulos equiláteros por 6

Desenhe o hexágono regular com o ângulo central e encontre a área através de uma proporção entre os lados e a área do quadrado

Gabarito:

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