Na figura está representado um triângulo equilátero ABC, de perímetro 27 cm. Nesse triângulo
destacam-se os pontos D e E sobre o lado AB; F e G sobre o lado BC; e, H e I sobre o lado
AC, de modo que cada lado fique dividido em três partes de mesmo comprimento. (FIGURA 1)

Considere agora o polígono obtido por meio da seguinte construção:
 retiram-se os segmentos DE, FG e HI; e,
 constroem-se sobre os lados do triângulo ABC triângulos equiláteros com lado de comprimento
igual ao de cada segmento retirado, como mostra a FIGURA 2 

O perímetro do polígono obtido acima, em centímetros, será de


Matemática

O triângulo equilátero ABC tem perímetro de 27 cm, então cada lado mede 27/3 = 9 cm. Quando dividimos cada lado em três partes iguais, cada segmento mede 9/3 = 3 cm. Ao retirar os segmentos DE, FG e HI, e construir triângulos equiláteros sobre os lados restantes, cada um desses novos triângulos terá perímetro de 3*3 = 9 cm. Como temos 4 desses triângulos (um em cada lado restante do triângulo original e um no centro), o perímetro total do polígono será de 4*9 = 36 cm.

Questão sobre Perímetro

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Colégio Pedro II

Colégio Pedro II

Assunto Perímetro

Perímetro

Dificuldade Média

Média

(Colégio Pedro II 2014) - Questão Média de Matemática