João está construindo uma escada que irá apoiá-la contra uma parede fazendo um ângulo de 90 graus com o chão. A base da escada está a 3 metros de distância da parede e a altura que João deseja alcançar é de 4 metros. Qual é o comprimento da escada que João deve usar? Utilize o teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos para resolver esta questão.

Matemática

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos um triângulo retângulo formado pela parede, o chão e a escada. A distância da base da escada até a parede é um cateto (3 metros) e a altura desejada é o outro cateto (4 metros). Chamamos a hipotenusa (comprimento da escada) de 'h'. Aplicamos o teorema: 3² + 4² = h², resultando em 9 + 16 = h² e 25 = h². Tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação: √25 = √h², obtendo 5 = h. Logo, o comprimento da escada que João deve usar é de 5 metros.

Questão sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EF09MA13'

'EF09MA13'

Assunto Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Dificuldade Fácil

Fácil

(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática