a força máxima exercida sobre o corpo tem intensidade igual a 

o impulso causado sobre o corpo pela força 

, a velocidade do corpo atinge um valor de 

a variação de velocidade sofrida pelo corpo, durante os últimos 5,0 s de atuação da força 

o corpo realiza um movimento uniformemente variado.

Em experiências diárias, tem-se constatado que os corpos estão em movimento. Esses movimentos são atribuídos às interações entre os corpos e são descritos por meio dos conceitos de força ou de energia.

Suponha-se que uma única força $$F$$, que atua 20,0 s, seja aplicada a um corpo de massa $$m=500,0 \mathrm{~kg}$$. A força produz no corpo, que estava inicialmente em repouso, uma velocidade final de $$0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$. Essa força cresce linearmente com o tempo, durante 15,0s, e depois decresce até zero, também linearmente, durante $$5 \mathrm{~s}$$. 

Com base nessas informações, é correto afirmar:

Em experiências diárias, tem-se constatado que os corpos estão em movimento. Esses movimentos são atribuídos às interações entre os corpos e são descritos por meio dos conceitos de força ou de energia.

Suponha-se que uma única força 

, que atua 20,0 s, seja aplicada a um corpo de massa 

. A força produz no corpo, que estava inicialmente em repouso, uma velocidade final de 

. Essa força cresce linearmente com o tempo, durante 15,0s, e depois decresce até zero, também linearmente, durante 

. 

Com base nessas informações, é correto afirmar:

Física

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Entender o conceito de impulso e sua relação com a força e o tempo.**
   O impulso de uma força é o produto da força média pelo intervalo de tempo durante o qual ela atua. Matematicamente, é representado por:
   \[ I = F_{média} \cdot \Delta t \]
   O impulso é igual à variação do momento linear (quantidade de movimento) do corpo, que é o produto da massa pela variação da velocidade:
   \[ I = m \cdot \Delta v \]

2. **Calcular a variação da velocidade do corpo.**
   A variação da velocidade ($\Delta v$) é a diferença entre a velocidade final e a inicial. Como o corpo estava inicialmente em repouso, a velocidade inicial é 0, e a final é 0,5 m/s. Portanto:
   \[ \Delta v = v_{final} - v_{inicial} = 0,5 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s} = 0,5 \, \text{m/s} \]

3. **Calcular o impulso total sobre o corpo.**
   Usando a massa do corpo (m = 500,0 kg) e a variação da velocidade que acabamos de calcular, podemos encontrar o impulso total:
   \[ I_{total} = m \cdot \Delta v = 500,0 \, \text{kg} \cdot 0,5 \, \text{m/s} = 250,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]

4. **Analisar o gráfico da força em função do tempo.**
   A força cresce linearmente durante 15 s e depois decresce linearmente até zero em 5 s. Isso significa que o gráfico da força em função do tempo é um triângulo, onde a base é o tempo total de atuação da força (20 s) e a altura é a força máxima.

5. **Calcular a área sob o gráfico da força em função do tempo.**
   A área sob o gráfico da força em função do tempo representa o impulso. Como o gráfico é um triângulo, a área (A) é dada por:
   \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} \]
   A base é o tempo total (20 s), mas ainda não conhecemos a altura (força máxima). No entanto, sabemos que a área deve ser igual ao impulso total que calculamos no passo 3:
   \[ 250,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = \frac{1}{2} \cdot 20,0 \, \text{s} \cdot F_{máxima} \]
   Resolvendo para $ F_{máxima} $, temos:
   \[ F_{máxima} = \frac{250,0}{10,0} = 25,0 \, \text{N} \]

6. **Calcular a variação de velocidade durante os últimos 5 s.**
   Para calcular a variação de velocidade durante os últimos 5 s, precisamos do impulso durante esse intervalo. A área sob o gráfico da força nesse intervalo é um triângulo menor, com base de 5 s e a mesma altura que o triângulo maior. A área desse triângulo menor é:
   \[ A_{5s} = \frac{1}{2} \cdot 5,0 \, \text{s} \cdot 25,0 \, \text{N} = 62,5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]
   Esse é o impulso durante os últimos 5 s. Agora, podemos calcular a variação de velocidade durante esse intervalo:
   \[ I_{5s} = m \cdot \Delta v_{5s} \]
   \[ 62,5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 500,0 \, \text{kg} \cdot \Delta v_{5s} \]
   Resolvendo para $ \Delta v_{5s} $, temos:
   \[ \Delta v_{5s} = \frac{62,5}{500,0} = 0,125 \, \text{m/s} \]

Portanto, a alternativa correta é:
c) a variação de velocidade sofrida pelo corpo, durante os últimos 5,0 s de atuação da força $ f $, é de $ 0,125 \, \text{m/s} $.

Questão sobre Impulso e Quantidade de Movimento: Teorema do Impulso

Disciplina Física

Física

Fonte UEFS

UEFS

Assunto Impulso e Quantidade de Movimento: Teorema do Impulso

Impulso e Quantidade de Movimento: Teorema do Impulso

Dificuldade Média

Média

(UEFS 2010) - Questão Média de Física