(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um agricultor possui um terreno com a forma de um trapézio isósceles, com uma base maior medindo 150 metros, uma base menor medindo 80 metros e uma altura de 60 metros. Ele deseja cercar o terreno com um tipo de cerca que custa R$ 20,00 por metro. No entanto, devido a um córrego que passa pelo terreno, ele decide não instalar cerca alguma na base menor do terreno, onde o córrego funciona como uma barreira natural. O agricultor também deseja construir um pequeno galpão de forma quadrada com lado medindo 30 metros em um dos cantos do terreno, que também não deve ser cercado. Para economizar, ele decide usar a menor quantidade possível de cerca. Qual é o custo total, em reais, para cercar o terreno restante, considerando a instalação do galpão? Considere que a área de um trapézio pode ser calculada pela fórmula A = ((base menor + base maior) * altura) / 2 e que não há desperdício de cerca. Sugere-se a utilização do Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento da cerca necessária para o lado que não será cercado devido ao córrego.