Luíza estava brincando com seu joguinho no celular, no qual uma serpente deve comer os insetos
 que aparecem na tela. No início do jogo, a serpente é formada por um retângulo de dimensões 𝑥
 mm por (5𝑥 + 12) mm e, a cada inseto que come, ela aumenta o seu tamanho em um quadrilátero
 de área 10 mm². Após comer 8 insetos, a serpente, totalmente esticada, representa um retângulo
 de área 112 mm².
As dimensões da serpente, em milímetros, no início do jogo são, respectivamente, iguais a





Luíza estava brincando com seu joguinho no celular, no qual uma serpente deve comer os insetos que aparecem na tela. No início do jogo, a serpente é formada por um retângulo de dimensões 𝑥 mm por (5𝑥 + 12) mm e, a cada inseto que come, ela aumenta o seu tamanho em um quadrilátero de área 10 mm². Após comer 8 insetos, a serpente, totalmente esticada, representa um retângulo de área 112 mm².
As dimensões da serpente, em milímetros, no início do jogo são, respectivamente, iguais a





Matemática

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos abaixo:

1. Escreva a equação que relaciona o aumento da área da serpente após comer os 8 insetos.

No início do jogo, a serpente tem dimensões x mm e (5x + 12) mm. A cada inseto que come, a área da serpente aumenta 10 mm². Após comer 8 insetos, a serpente possui uma área de 112 mm².

Portanto, a equação que relaciona o aumento da área é:

Área inicial + (8 insetos * 10 mm²) = Área final

x(5x + 12) + 80 = 112

2. Resolva a equação do segundo grau.

Para resolver a equação do segundo grau, primeiro devemos simplificá-la:

5x² + 12x + 80 = 112

5x² + 12x - 32 = 0

Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação do segundo grau:

x = (-B ± √Δ) / 2A

Onde A = 5, B = 12 e C = -32. Primeiro, vamos encontrar o valor de Δ:

Δ = B² - 4AC
Δ = (12)² - 4(5)(-32)
Δ = 144 + 640
Δ = 784

Agora que temos o valor de Δ, podemos encontrar as raízes da equação:

x = (-12 ± √784) / 10
x = (-12 ± 28) / 10

Temos duas soluções possíveis:

x1 = (16) / 10 = 1,6
x2 = (-40) / 10 = -4

Como as dimensões não podem ser negativas, a solução correta é x = 1,6 mm. Agora podemos encontrar a outra dimensão da serpente:

(5x + 12) = 5(1,6) + 12 = 8 + 12 = 20

Portanto, as dimensões da serpente no início do jogo são 1,6 mm e 20,0 mm, sendo a resposta correta.

Questão sobre Equação do Segundo Grau: Bhaskara

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Colégio Pedro II

Colégio Pedro II

BNCC 'EM13MAT302'

'EM13MAT302'

Assunto Equação do Segundo Grau: Bhaskara

Equação do Segundo Grau: Bhaskara

Dificuldade Média

Média

(Colégio Pedro II 2023) - Questão Média de Matemática