Em uma cidade, uma comunidade 
 formada por 50 pessoas se estabeleceu nas 
 proximidades de uma estação de esgoto. 
Testes laboratoriais concluíram que 12 delas 
 apresentavam algum problema alérgico.
Ao se escolherem, aleatoriamente, dois 
 moradores dessa comunidade, a probabilidade 
 de ambos apresentarem algum problema 
alérgico é;

Em uma cidade, uma comunidade  formada por 50 pessoas se estabeleceu nas  proximidades de uma estação de esgoto. 
Testes laboratoriais concluíram que 12 delas  apresentavam algum problema alérgico.
Ao se escolherem, aleatoriamente, dois  moradores dessa comunidade, a probabilidade  de ambos apresentarem algum problema alérgico é;

Matemática

Para resolver essa questão, precisamos analisar a probabilidade de eventos dependentes. Escolher duas pessoas com algum problema alérgico é um conjunto de eventos dependentes, pois a escolha de uma pessoa afeta a probabilidade da outra.

Passo a passo para solucionar a questão:

1. Primeiro, precisamos calcular a probabilidade do primeiro evento ocorrer, ou seja, a probabilidade de escolher uma pessoa com problema alérgico. Há 12 pessoas com problema alérgico em um total de 50 pessoas. Então, a probabilidade é:

P(A) = (nº de pessoas com problema alérgico) / (nº total de pessoas) = 12/50

2. Em seguida, vamos calcular a probabilidade do segundo evento ocorrer, ou seja, a probabilidade de escolher outra pessoa com problema alérgico, dado que já escolhemos uma pessoa com problema alérgico. Agora, temos 11 pessoas com problema alérgico (pois já escolhemos uma) e um total de 49 pessoas (pois já escolhemos uma). Então, a probabilidade é:

P(B|A) = (nº de pessoas com problema alérgico restantes) / (nº total de pessoas restantes) = 11/49

3. Finalmente, para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, multiplicamos a probabilidade do primeiro evento pelo segundo evento, levando em consideração a dependência entre eles:

P(A e B) = P(A) * P(B|A) = (12/50) * (11/49)

Portanto, a resposta correta é "12/50×11/49". As outras alternativas não consideram a dependência entre os eventos e não representam a probabilidade correta.

Questão sobre Probabilidade Condicional

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Encceja

Encceja

Assunto Probabilidade Condicional

Probabilidade Condicional

Dificuldade Média

Média

(Encceja 2019) - Questão Média de Matemática