(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Em um estudo de acústica, um grupo de engenheiros está projetando uma sala que deve ter um tempo de reverberação específico para garantir a qualidade sonora desejada. O tempo de reverberação depende da geometria da sala e dos materiais utilizados em sua construção. Para calcular corretamente este tempo, é necessário compreender como as ondas sonoras se comportam nos diferentes ambientes. Em uma situação hipotética, os engenheiros observam que, em uma sala com formato cúbico, as ondas sonoras refletem nas paredes, criando interferências que são modeladas por funções que envolvem raízes quadradas. Se a intensidade do som após uma reflexão específica é descrita pela função f(d) = 1/(√2d), onde d é a distância em metros do ponto de emissão até o ponto de impacto na parede, calcule a nova expressão para a intensidade do som após a sala ser modificada de modo a alterar a distância entre os pontos de emissão e recepção. Considere que a modificação na sala mantém o mesmo formato cúbico e que a nova distância é d' = d/√3, onde d é a distância inicial entre os pontos.