Duas irmãs, Ana e Lúcia, têm uma conta de poupança conjunta. Do total do saldo, Ana tem
70 % e Lúcia 30 %. Tendo recebido um dinheiro extra, o pai das meninas resolveu fazer um
depósito exatamente igual ao saldo da conta. Por uma questão de justiça, no entanto, ele
disse às meninas que esse depósito deverá ser dividido igualmente entre as duas. Nessas
condições, a participação de Ana no novo saldo:



A soma de dez números naturais é igual a 143. Dentre esses números, existem
exatamente quatro números primos distintos. Se retirarmos três números primos da soma, a
média aritmética simples entre os números restantes será igual a 19. Dentre os números
retirados, podemos afirmar que o menor vale


Vamos seguir o passo a passo para resolver essa questão.

1. Temos a informação de que a soma de dez números naturais é igual a 143. Podemos representar essa informação através de uma equação:

   N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + N8 + N9 + N10 = 143

2. Sabemos também que existem exatamente quatro números primos distintos dentre os números. Vamos chamá-los de P1, P2, P3 e P4.

3. A questão pede para retirarmos três desses números primos da soma original. Podemos representar isso subtraindo os três primeiros primos da equação original:

   N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 - P1 - P2 - P3 = Nova soma

4. Agora, temos a informação de que a média aritmética simples dos números restantes (7 números) é igual a 19. Podemos representar isso através da equação:

   (Nova soma)/7 = 19

5. Substituindo a expressão da "Nova soma" na equação da média, temos:

   (N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 - P1 - P2 - P3)/7 = 19

6. Como temos a equação original que a soma dos dez números é igual a 143, podemos isolar N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 na primeira equação e substituir na equação da média:

   (143 - P1 - P2 - P3 - P4 + P1 + P2 + P3)/7 = 19

7. Simplificando a equação, temos:
   
   (143 - P4)/7 = 19

8. Multiplicando os dois lados da equação por 7, temos:

   143 - P4 = 19*7

9. Calculando 19*7, ficamos com:

   143 - P4 = 133

10. Agora, isolamos P4 na equação:

   P4 = 143 - 133 = 10

11. Sabemos que P4 é um número primo e que os primeiros números primos são 2, 3, 5 e 7. Se P4 = 10, então os outros três números primos retirados são 2, 3 e 5, pois 2+3+5=10.

12. Portanto, o menor número primo retirado é 2.

A resposta correta é "2".

Uma professora da 5a
 série do CMRJ colocou numa prova as três expressões
numéricas abaixo indicadas: Os resultados apresentados por Mariana foram: A = 4,664; B = 11 e C = 2.
Assim, podemos dizer que Mariana: 





articula, por uma condicional, argumentos de autoridade à coletividade expressa na primeira pessoa do plural.

Eu tinha nove ou dez anos, e uma tia, que era pintora, me convidara para ir ao seu ateliê para conhecer o local onde ela trabalhava. O pequeno aposento estava frio e tinha um cheiro maravilhoso de terebintina e óleo; as telas armazenadas, apoiadas uma nas outras, me pareciam livros deformados no sonho de alguém que soubesse vagamente o que eram livros e 5 os houvesse imaginado enormes, feitos de uma única página, dura e grossa [...]. Francis Bacon observou que, para os antigos, todas as imagens que o mundo dispõe diante de nós já se acham encerradas em nossa memória desde o nascimento. “Desse modo, Platão tinha a concepção”, escreveu ele, “de que todo conhecimento não passava de recordação; do mesmo modo, Salomão proferiu sua conclusão de que toda novidade não passa 10 de esquecimento”. Se isso for verdade, estamos todos refletidos de algum modo nas numerosas e distintas imagens que nos rodeiam, uma vez que elas já são parte daquilo que somos: imagens que criamos e imagens que emolduramos; imagens que compomos fisicamente, à mão, e imagens que se formam espontaneamente na imaginação; imagens de rostos, árvores, prédios, nuvens, paisagens, instrumentos, água, fogo e imagens daquelas imagens — pintadas, 15 esculpidas, encenadas... Quer descubramos nessas imagens circundantes lembranças desbotadas de uma beleza que, em outros tempos, foi nossa (como sugeriu Platão), quer elas exijam de nós uma interpretação nova e original, por meio de todas as possibilidades que nossa linguagem tenha a oferecer, somos essencialmente criaturas de imagens, de figuras. (MANGUEL, Alberto. Lendo imagens. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 19-20.)



A argumentação pode ser construída por meio de diferentes recursos, sempre visando convencer o leitor sobre a validade de determinada tese.

Nesse sentido, é correto afirmar que Manguel



Eu tinha nove ou dez anos, e uma tia, que era pintora, me convidara para ir ao seu ateliê para conhecer o local onde ela trabalhava. O pequeno aposento estava frio e tinha um cheiro maravilhoso de terebintina e óleo; as telas armazenadas, apoiadas uma nas outras, me pareciam livros deformados no sonho de alguém que soubesse vagamente o que eram livros e 5 os houvesse imaginado enormes, feitos de uma única página, dura e grossa [...]. Francis Bacon observou que, para os antigos, todas as imagens que o mundo dispõe diante de nós já se acham encerradas em nossa memória desde o nascimento. “Desse modo, Platão tinha a concepção”, escreveu ele, “de que todo conhecimento não passava de recordação; do mesmo modo, Salomão proferiu sua conclusão de que toda novidade não passa 10 de esquecimento”. Se isso for verdade, estamos todos refletidos de algum modo nas numerosas e distintas imagens que nos rodeiam, uma vez que elas já são parte daquilo que somos: imagens que criamos e imagens que emolduramos; imagens que compomos fisicamente, à mão, e imagens que se formam espontaneamente na imaginação; imagens de rostos, árvores, prédios, nuvens, paisagens, instrumentos, água, fogo e imagens daquelas imagens — pintadas, 15 esculpidas, encenadas... Quer descubramos nessas imagens circundantes lembranças desbotadas de uma beleza que, em outros tempos, foi nossa (como sugeriu Platão), quer elas exijam de nós uma interpretação nova e original, por meio de todas as possibilidades que nossa linguagem tenha a oferecer, somos essencialmente criaturas de imagens, de figuras. (MANGUEL, Alberto. Lendo imagens. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 19-20.)

A argumentação pode ser construída por meio de diferentes recursos, sempre visando convencer o leitor sobre a validade de determinada tese.

Nesse sentido, é correto afirmar que Manguel



Os elfos voltaram para a ilha invisível de Merlim, os bruxomáticos e os matemágicos
construíram a escola e os primeiros alunos apareceram. Para poder se matricular, havia um teste:
vencer uma partida de xadrez, o jogo que todos gostavam e aprendiam logo nos primeiros anos de
vida. A partida deveria ser jogada no jardim, que tinha a forma de um tabuleiro de xadrez gigante,
onde as peças eram enormes e se moviam através das ordens dadas pelos jogadores. Cada
candidato a aluno enfrentaria um professor da escola e, caso vencesse, poderia estudar nesse
fantástico local. Determine a soma das medidas dos lados do jardim, em metros, sabendo-se que o
tabuleiro, que é quadrado, foi dividido em 64 quadrados iguais, cada um deles com perímetro de
5 dam. 


Banco de questões: CMRJ

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