Banco de questões: Dízimas Periódicas

Qual o período da dízima0,343434...?

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,666... ?

Durante a confecção de uma peça de roupa, Ana percebeu que a medida exata do tecido necessário é de 0,4545… metros. Para calcular a quantidade de tecido de forma mais precisa, ela decide transformar essa dízima periódica em uma fração. Qual fração representa corretamente o valor 0,4545…?

Imagine que você e seus amigos estão economizando dinheiro para uma viagem de final de ano. Cada um poupa mensalmente uma fração do dinheiro e todos perceberam que, ao representar essa fração em valores decimais, obtiveram dízimas periódicas. Um de seus amigos está economizando 1/3 do seu salário, enquanto outros dois amigos poupam 2/7 e 5/11 do salário, respectivamente. (a) Identifique a dízima periódica simples ou composta correspondente a cada uma dessas frações. (b) Determine uma fração geratriz para cada uma das dízimas periódicas. (c) O qual é o percentual de economia em média entre todos os amigos?

Durante uma viagem de intercâmbio para o Japão, Joana, uma estudante do 8º ano, se deparou com um desafio matemático proposto por um de seus colegas japoneses. O desafio era encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,5656... Sabendo que Joana estudou sobre dízimas periódicas antes de viajar, qual seria a fração geratriz que ela apresentou como resposta para o desafio?