Considere a figura abaixo.
Sabe-se que:
- $$A B C D$$ é um quadrado cuja medida do lado é $$\textbf{x}$$
- DEFG é um quadrado cuja medida do lado é $$\textbf{x} \sqrt{2}$$
- FGH é um triângulo retângulo isósceles.
- HIJK é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado DEFG
- JKL é um triângulo semelhante ao triângulo FGH
Considere o polinômio $$\mathrm{P}(\textbf{x})=(\overline{\mathrm{JL}})^{2}-3(\overline{\mathrm{FH}})-2(\overline{\mathrm{AB}})+15$$
Se a e b $$(a>b)$$ são as raízes da equação $$\mathrm{P}(\textbf{x})=0$$, então é FALSO afirmar que

Considere a figura abaixo.
Sabe-se que:
- 


- DEFG é um quadrado cuja medida do lado é 


- FGH é um triângulo retângulo isósceles.
- HIJK é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado DEFG
- JKL é um triângulo semelhante ao triângulo FGH
Considere o polinômio 

Qual das seguintes alternativas é uma medida de comprimento que não pode ser expressa como número racional?

A pergunta está pedindo para identificar uma medida de comprimento que não pode ser expressa como número racional. Isso significa que a medida não pode ser escrita como uma fração em que o numerador e o denominador são números inteiros. Um exemplo de medida de comprimento que não pode ser expressa como número racional é a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 unidade. Pelo teorema de Pitágoras, a diagonal desse quadrado mede √2 unidades, que não pode ser expressa como número racional. Portanto, a resposta correta é:

Qual número na lista não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros?

Um número irracional é um número que não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Por exemplo, a raiz quadrada de 2 (√2) é um número irracional. Considere o número irracional 'a' que é a raiz cúbica de 27. Ao calcular o valor de 'a' elevado ao quadrado (a^2), qual é o resultado obtido? Justifique utilizando as propriedades dos expoentes e o conceito de raízes para números irracionais.

Qual o valor de a^2, dado que 'a' é a raiz cúbica de 27?

Sejam, respectivamente,  e  a medida da circunferência e a medida do diâmetro, em , de um círculo. É correto afirmar que se


 a medida da circunferência e a medida do diâmetro, em 

, de um círculo. É correto afirmar que se


Qual a relação entre a medida da circunferência e a medida do diâmetro de um círculo, e como essa relação se comporta em relação aos números inteiros e racionais?

Para instalar uma escada que liga o chão ao telhado de uma casa, a altura até o telhado é de 45 metros e a base da escada está a 3 metros da parede. Qual é o comprimento da escada?

Banco de questões: Números Irracionais

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