Banco de questões: Reflexões de Figuras Planas

Durante uma expedição arqueológica, foram encontradas pedras que formam padrões de desenhos geométricos como forma de arte antiga. Ao analisar os desenhos, os arqueólogos perceberam que foram utilizados princípios de reflexões em muitos deles. (1) Escolha duas figuras geométricas diferentes e desenhe uma composição artística plana que utilize o princípio da reflexão. Em seguida, (2) explique como identificar o eixo de simetria na sua composição. Por fim, (3) comente sobre a importância da simetria na representação plana das obras de arte antigas.

Um arquiteto está trabalhando no projeto de um novo prédio e precisa fazer ajustes no desenho de uma fachada que contém um triângulo isósceles ABC, onde AB e AC são os lados congruentes. O arquiteto deseja criar uma simetria de reflexão em relação ao eixo que passa pelo ponto A e é perpendicular ao lado BC. Este novo triângulo refletido será chamado de A'B'C'. Considerando que o ângulo formado por AB e AC é de 100 graus e que o lado AB mede 8 metros, calcule o comprimento do lado A'C' do triângulo refletido A'B'C'. Em seguida, explique como a simetria de reflexão pode ser aplicada no processo de criação de fachadas de prédios e quais os benefícios estéticos e estruturais desse tipo de simetria.

Na aula de artes, o professor pediu para os alunos criarem um mosaico usando triângulos de papel. Joana desenhou um triângulo ABC em uma folha e o recortou. Para criar um efeito de simetria em seu mosaico, ela decidiu usar a simetria de reflexão. Ela dobrou a folha ao meio, de maneira que o lado AB do triângulo coincidisse com o eixo de dobra, formando assim o triângulo A'B'C' na outra metade da folha. Se o triângulo ABC é um triângulo retângulo em A, com AB = 4 cm e AC = 3 cm, e o ponto B está sobre o eixo de dobra, determine as coordenadas do ponto C' após a reflexão.

Alice está aprendendo a arte de dobraduras e decidiu criar seu próprio modelo de origami. Para isso, ela vai desenhar uma figura geométrica no papel e dobrá-lo ao meio, utilizando a simetria de reflexão. Se o desenho de Alice é um triângulo equilátero com lado de 6 centímetros, qual será o comprimento máximo da dobra resultante?

João está observando um vitral em uma igreja, e percebe que o vitral apresenta simetrias de translação, rotação e reflexão. Ele decide então desenhar o vitral em um pedaço de papel. Ajude João nesse processo, seguindo os passos abaixo: 1) Descreva a figura que representa a simetria de translação no vitral e explique como identificá-la; 2) Identifique a simetria de rotação e determine o ângulo de rotação observado no vitral; 3) Descreva a simetria de reflexão presente no vitral e identifique o eixo(es) de reflexão.