(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Um arquiteto está projetando uma praça circular para a sua cidade e precisa fazer um desenho preciso da circunferência que delimitará o espaço. Para isso, ele utiliza um compasso, que é um instrumento de desenho técnico que permite traçar círculos com precisão. O compasso possui duas partes principais: uma fixa, que é a base, e outra móvel, que é a haste com uma ponta para inserir o lápis e um parafuso para ajustar o raio do círculo a ser desenhado. O arquiteto deseja que a praça tenha um diâmetro de 30 metros para que caibam todos os elementos que ele planejou. Considerando essa situação e os conhecimentos sobre circunferências, responda: 1. Explique a relação entre o raio e o diâmetro de uma circunferência e como essa relação se aplica ao desenho da praça. 2. Se o arquiteto ajustar o compasso para um raio de 15 metros, qual a área da praça que ele desenhará? Justifique sua resposta com base na fórmula da área de uma circunferência e nos conceitos matemáticos envolvidos.