O valor numérico da expressão $$\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{3}+x^{2} y+x y^{2}}$$ para $$x=0,8$$ e $$y=0,3$$ é igual a:

Matemática

Para encontrar o valor numérico da expressão $\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{3}+x^{2}y+xy^{2}}$ com $x=0,8$ e $y=0,3$, siga os passos abaixo:

1. Substitua $x$ por 0,8 e $y$ por 0,3 na expressão.

\[
\frac{(0,8)^{3}-(0,3)^{3}}{(0,8)^{3}+(0,8)^{2}\cdot0,3+0,8\cdot(0,3)^{2}}
\]

2. Calcule o cubo de 0,8 e o cubo de 0,3.

\[
(0,8)^{3} = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,512
\]
\[
(0,3)^{3} = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027
\]

3. Calcule o quadrado de 0,8 e multiplique por 0,3.

\[
(0,8)^{2} \cdot 0,3 = 0,64 \cdot 0,3 = 0,192
\]

4. Multiplique 0,8 por o quadrado de 0,3.

\[
0,8 \cdot (0,3)^{2} = 0,8 \cdot 0,09 = 0,072
\]

5. Substitua os valores encontrados na expressão.

\[
\frac{0,512-0,027}{0,512+0,192+0,072}
\]

6. Realize as operações de subtração e adição no numerador e no denominador.

\[
\frac{0,485}{0,776}
\]

7. Divida o numerador pelo denominador para obter o valor numérico da expressão.

\[
\frac{0,485}{0,776} \approx 0,625
\]

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b) 0,625.

Questão sobre Expressões algébricas

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte ESPM

ESPM

BNCC 'EF08MA06'

'EF08MA06'

Assunto Expressões algébricas

Expressões algébricas

Dificuldade Médio

Médio

(ESPM 2018) - Questão Médio de Matemática