Vanessa participará de uma corrida que acontecerá no dia 31 de dezembro de 2018.
No programa elaborado pelo seu treinador, ela deveria correr 6 km todos dias por um período de n
dias consecutivos. Desse modo, o treino terminaria 2 dias antes do evento. Vanessa, porém,
verificou que, nesse período, planejado inicialmente, não poderia treinar por 4 dias. Então, para
compensar, resolveu correr, por dia, 1 km a mais do que o planejado, de modo que a distância total
percorrida por ela fosse a mesma, terminando também 2 dias antes do evento.
De acordo com o programa de treinamento de Vanessa, a data em que ela teria de começar a se
preparar para a corrida é




Matemática

1. Primeiro, precisamos determinar o total de quilômetros que Vanessa planejava correr originalmente. Sabemos que ela terminaria o treino 2 dias antes do evento (31 de dezembro de 2018), ou seja, em 29 de dezembro de 2018.

2. O enunciado nos diz que Vanessa não poderia treinar por 4 dias durante o período inicialmente planejado. Portanto, o número de dias que ela realmente treinaria é "n - 4".

3. Sabendo que Vanessa correria 6 km por dia no plano original, a distância total percorrida por ela seria 6n.

4. Para compensar os 4 dias que Vanessa não poderia treinar, ela decide correr 1 km a mais por dia, ou seja, 7 km por dia. Como ela ainda quer terminar o treino 2 dias antes do evento e percorrer a mesma distância total, a distância total percorrida seria 7(n - 4).

5. Agora, temos duas equações:

   6n = distância total percorrida no plano original
   7(n - 4) = distância total percorrida com o novo plano

Como a distância total percorrida nos dois planos é a mesma, podemos igualar as duas equações:

   6n = 7(n - 4)

6. Resolvendo a equação, temos:

   6n = 7n - 28
   n = 28

7. Agora sabemos que Vanessa planejava treinar por 28 dias consecutivos. Como ela terminaria o treino em 29 de dezembro de 2018, podemos contar 28 dias para trás para encontrar a data em que ela começaria a se preparar. 

8. Contando 28 dias a partir de 29 de dezembro:

   29 de dezembro: dia 1 (dia 0 da contagem regressiva)
   30 de novembro: dia 2
   ...

9. Continuando a contar, chegamos à data de 02 de dezembro de 2018 como o dia em que Vanessa começaria a se preparar para a corrida. Portanto, a resposta correta é "02/12/2018".

Questão sobre Operações: Números Naturais

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Colégio Pedro II

Colégio Pedro II

BNCC 'EF06MA03'

'EF06MA03'

Assunto Operações: Números Naturais

Operações: Números Naturais

Dificuldade Média

Média

(Colégio Pedro II 2018) - Questão Média de Matemática