(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma horta em forma de quadrado tem 1000 metros quadrados de área. O fazendeiro precisa construir uma cerca ao redor da horta para evitar a invasão de animais. Ele decide que a cerca deve ser colocada a uma distância de 2 metros da borda da horta. Para calcular a quantidade de cerca necessária, é preciso encontrar a medida do lado menor do quadrado formado pela horta e subtrair 4 metros, que correspondem às distâncias paralelas ao lado do quadrado. Desafio: Utilizando o conceito de expoentes negativos, resolva qual é a medida da cerca que o fazendeiro deve adquirir considerando a construção de uma única cerca contornando toda a horta, exceto por um trecho de 2 metros em cada canto onde as cercas se encontram. Considere que não haverá sobra de cerca e que o fazendeiro precisa comprar a quantidade exata de cerca necessária para o projeto. Dica: Lembre-se de que a medida do lado do quadrado é a raiz quadrada da área e que a raiz quadrada de um número pode ser expressa como uma potência de expoente fracionário.