(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Em uma competição de matemática, os participantes são desafiados com uma sequência de problemas que envolvem raízes quadradas e cúbicas. Para a última questão da competição, os alunos devem determinar a raiz cúbica exata de um número muito grande. O número é um cubo perfeito e a raiz quadrada do cubo perfeito mais próximo de 100.000 é 314. Para completar a sequência de cubos perfeitos, os alunos precisam encontrar o maior número inteiro positivo que pode ser adicionado a 100.000 de modo que o resultado seja um cubo perfeito. Qual é a raiz cúbica exata deste novo número? Para resolver este problema, os alunos devem aplicar seus conhecimentos sobre cubos perfeitos e propriedades das raízes cúbicas, bem como realizar cálculos precisos para determinar o número a ser adicionado e a raiz cúbica do novo número.