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Questão sobre Semelhança de Triângulos

Matemática

Originais Teachy

'EF09MA12'

Semelhança de Triângulos

Fácil

(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Em um parque de diversões, um observador encontra-se a 50 metros de um ponto A, que está no mesmo nível que ele. Esse observador avista o topo de uma torre vertical, ponto T, que está na mesma linha reta que A, e percebe que o ângulo de elevação do ponto T, em relação à sua linha de visão, é de 30 graus. A torre está posicionada sobre um terreno plano e horizontal, e o observador, ao se deslocar para um ponto B, ainda no mesmo nível que os pontos A e T, mas agora a 100 metros do ponto T, percebe que o ângulo de elevação do topo da torre, ponto T, em relação à sua linha de visão, permaneceu o mesmo. Com base nessas informações, determine a altura da torre, ponto T, em metros.

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Na nossa rotina, usamos diferentes objetos que têm capacidade (como uma garrafa de água que pode segurar 1 litro) e massa (como uma melancia que pesa 2 quilogramas). Muitas vezes, precisamos escolher entre objetos de diferentes tamanhos ou pesos. Por exemplo, se você tem uma sacola e pode escolher entre uma caixa de suco que tem 1 litro e uma caixa de leite que tem 1 quilograma, como você decidiria qual levaria? Escreva um pequeno texto explicando como você compararia a capacidade e a massa desses dois objetos e qual deles você escolheria e por quê.

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João está aprendendo sobre simetria e plano cartesiano em suas aulas de Matemática. Ele desenhou um quadrado ABCD de lado 2 unidades no primeiro quadrante do plano cartesiano, de forma que o ponto A está na origem (0,0) e o quadrado está posicionado de forma que os vértices B, C e D estão nos pontos (2,0), (2,2) e (0,2) respectivamente. Agora, ele quer desenhar o simétrico deste quadrado em relação à origem. Você pode ajudar João? Descreva os passos que ele deve seguir e explique o conceito de simetria usado nesse processo.

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