(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Física

Um bloco de massa m está preso a uma mola e, quando a mola é comprimida uma distância x, o bloco adquire uma energia potencial elástica igual a (1/2)kx^2, onde k é a constante elástica da mola. Se o bloco é solto do repouso nessa posição, ele realiza um movimento harmônico simples (M.H.S.). Dado que a aceleração a de um corpo em M.H.S. é diretamente proporcional ao deslocamento x, e que a aceleração pode ser escrita como a = (1/m) * F, onde F é a força elástica exercida pela mola no bloco, responda: (1) Qual é a força elástica F em função do deslocamento x? (2) Demonstre que o bloco está em M.H.S. e calcule o período T desse movimento em função da massa m e da constante elástica k da mola.