R: Vamos analisar cada parte da questão e responder de forma didática.

a) A primeira lei da termodinâmica, também conhecida como princípio da conservação de energia, nos diz que a energia total de um sistema fechado é sempre conservada. Para um gás ideal em um cilindro, podemos expressar essa lei da seguinte forma:

ΔU = Q - W

Onde ΔU é a variação de energia interna do gás, Q é a quantidade de calor trocada e W é o trabalho realizado pelo gás. No entanto, a questão nos informa que o processo é adiabático, ou seja, não há troca de energia térmica com o ambiente. Portanto, Q = 0 e a primeira lei da termodinâmica para este sistema fica:

ΔU = -W

b) A variação de energia interna de um gás ideal é proporcional à diferença de temperaturas, ou seja:

ΔU = n * Cv * (T2 - T1)

Onde n é o número de mols do gás, Cv é o calor específico molar a volume constante e T1 e T2 são as temperaturas antes e após a expansão, respectivamente. Como já sabemos que ΔU = -W, podemos substituir na equação acima:

-W = n * Cv * (T2 - T1)

Assim, a relação entre o trabalho realizado e a quantidade de calor trocado pelo gás no motor térmico é:

W = -n * Cv * (T2 - T1)

c) A utilização de tecnologias digitais pode ser extremamente útil para otimizar o projeto e construção de um protótipo eficiente do motor térmico. Softwares de simulação e cálculo podem ajudar a prever o comportamento do motor em diferentes condições, permitindo ajustes no projeto antes mesmo de construir o protótipo físico. Além disso, ferramentas de modelagem 3D e impressão 3D podem auxiliar na construção de componentes do motor com maior precisão e menor custo. Por fim, sensores e sistemas de controle digital podem ser utilizados para monitorar e ajustar o funcionamento do motor em tempo real, garantindo maior eficiência e sustentabilidade.

Um engenheiro desenvolveu um motor térmico cujo funcionamento envolve a expansão adiabática de um gás ideal em um cilindro. Ao longo do processo, o gás realiza trabalho e absorve uma determinada quantidade de calor proveniente de uma fonte quente. De acordo com a primeira lei da termodinâmica e assumindo-se que o processo é adiabático (isto é, não há troca de energia térmica com o ambiente), responda às seguintes perguntas:
a) Expresse a primeira lei da termodinâmica para este sistema, relacionando trabalho realizado, variação de energia interna e quantidade de calor trocada.
b) Se a temperatura do gás antes da expansão for T1 e após a expansão for T2, considerando o gás como ideal, e sabendo que a variação de energia interna é proporcional à diferença de temperaturas, determine a relação entre trabalho e quantidade de calor trocado pelo gás no motor térmico.
c) Se os alunos pretendem utilizar este motor térmico em um projeto para tornar o sistema mais sustentável, como o uso de tecnologias digitais poderia auxiliar no cálculo das estimativas e na construção de um protótipo eficiente?

Q: Um engenheiro desenvolveu um motor térmico cujo funcionamento envolve a expansão adiabática de um gás ideal em um cilindro. Ao longo do processo, o gás realiza trabalho e absorve uma determinada quantidade de calor proveniente de uma fonte quente. De acordo com a primeira lei da termodinâmica e assumindo-se que o processo é adiabático (isto é, não há troca de energia térmica com o ambiente), responda às seguintes perguntas:
a) Expresse a primeira lei da termodinâmica para este sistema, relacionando trabalho realizado, variação de energia interna e quantidade de calor trocada.
b) Se a temperatura do gás antes da expansão for T1 e após a expansão for T2, considerando o gás como ideal, e sabendo que a variação de energia interna é proporcional à diferença de temperaturas, determine a relação entre trabalho e quantidade de calor trocado pelo gás no motor térmico.
c) Se os alunos pretendem utilizar este motor térmico em um projeto para tornar o sistema mais sustentável, como o uso de tecnologias digitais poderia auxiliar no cálculo das estimativas e na construção de um protótipo eficiente?

Questão sobre Termodinâmica: 1ª Lei da Termodinâmica

Disciplina Física

Física

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EM13CNT102'

'EM13CNT102'

Assunto Termodinâmica: 1ª Lei da Termodinâmica

Termodinâmica: 1ª Lei da Termodinâmica

Dificuldade Média

Média

(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Física