(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um engenheiro civil está projetando um arco para uma nova ponte, e precisa calcular com precisão os ângulos de inclinação dos suportes do arco. Para isso, ele utiliza conceitos de trigonometria, especificamente a fórmula do cosseno do arco duplo e a identidade trigonométrica do seno do arco triplo. Dado que o seno de 15 graus é igual a 0,25882 e o cosseno de 15 graus é igual a 0,96593, calcule: 1) O valor exato do cosseno do arco duplo de 15 graus. 2) O valor exato do seno do arco triplo de 15 graus. Após os cálculos, justifique o porquê de não ser possível utilizar a fórmula do seno do arco duplo para encontrar o valor exato do seno de 30 graus, sabendo que o seno de 30 graus é 0,5 e o cosseno de 30 graus é 0,86603.