(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Para calcular a área de um triângulo no plano cartesiano, é comum usar o conceito de determinantes e a fórmula de área A = 0,5 * |det(M)|, onde M é a matriz formada pelas coordenadas dos vértices do triângulo. Considere o triângulo com vértices A(1,0), B(2,3) e C(4,1). Determine a área desse triângulo utilizando o conceito de determinantes e a regra de Sarrus para o cálculo de determinantes de uma matriz 3x3. Mostre todos os passos do cálculo e explique o significado do sinal negativo que pode aparecer no determinante em relação à orientação do triângulo no plano cartesiano.