(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Matemática

Um engenheiro civil está projetando o novo banheiro de uma residência, e deseja instalar um espelho elíptico de alta qualidade com as seguintes características: seu ponto central está alinhado com o lavatório, garantindo que o usuário possa ver claramente seu reflexo ao se lavar as mãos, e suas extremidades tocam precisamente os cantos laterais do banheiro em uma altura ideal de 1,8 metros. O engenheiro já definiu os focos do espelho elíptico, que estão situados em (2,4) e (5,4) no plano cartesiano de tal forma que o eixo maior do espelho é paralelo ao eixo das ordenadas. Para economizar material e otimizar o espaço de visualização, o engenheiro decidiu que o comprimento do eixo menor do espelho elíptico será metade do comprimento do eixo maior. Com base nesses parâmetros e conhecimentos de geometria analítica, como o engenheiro deve calcular as dimensões exatas do espelho elíptico que devem ser adquiridas? Considere π ≈ 3,14 e assuma que a unidade de medida é em metros.