(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Uma antena parabólica em forma de um disco perfeito é usada para receber sinais de satélites de comunicação. A parábola que descreve a forma do prato da antena é dada pela equação y = (1/100)x^2, onde x e y estão em metros e o ponto de origem do sistema de coordenadas é o ponto focal da parábola. Um técnico precisa posicionar um transmissor a uma distância de 20 metros do ponto focal da antena, de modo que este fique exatamente sobre o eixo x, e transmitir sinais que sejam refletidos para o ponto focal da antena. Considerando a natureza geométrica da parábola e os conceitos de reflexão de ondas, responda: (1) Qual deve ser a altura y do ponto focal da antena para que o transmissor possa ser configurado corretamente? (2) Se o transmissor for acidentalmente posicionado no ponto (20, 1), qual seria a distância máxima da antena em que o sinal ainda poderia ser captado, e em que coordenada do eixo y essa distância máxima ocorreria?