(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um arquiteto deseja construir um prédio de escritórios em uma área urbana. Para garantir que o prédio não invada propriedades vizinhas nem ultrapasse o limite de altura permitido, ele utiliza conceitos de geometria espacial. Considere um terreno retangular ABCD, onde AB é paralelo a CD e mede 60 metros, e AD é paralelo a BC e mede 40 metros. No ponto A, ele deseja erguer uma coluna que será o ponto de encontro de duas vigas. A primeira viga seguirá perpendicularmente ao lado AB e paralelamente ao lado CD do terreno, e a segunda viga partirá da coluna A e seguirá perpendicularmente ao lado AD. As vigas devem ser construídas de tal forma que passem pelos vértices do terreno. 1. Determine a equação da reta que representa a primeira viga, que passa pelo ponto A e pelo vértice C do terreno. 2. Sabendo que a segunda viga deve ser construída de tal forma que, partindo do ponto A, seja perpendicular à reta que representa o lado AD do terreno, determine a equação dessa reta que representa a segunda viga. Utilize os conceitos de geometria espacial e trigonometria para resolver o problema.