Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o conceito de função linear: O professor deve garantir que os alunos compreendam o que é uma função linear, suas características principais e como elas se diferenciam de outros tipos de funções. Os alunos também devem ser capazes de identificar uma função linear a partir de um conjunto de pontos ou de uma representação gráfica.

2. Calcular a taxa de variação em uma função linear: Os alunos devem ser capazes de determinar a taxa de variação em uma função linear, utilizando o conceito de coeficiente angular. Eles devem ser capazes de interpretar o valor da taxa de variação em termos da situação-problema apresentada.

3. Resolver problemas práticos utilizando funções lineares: Os alunos devem ser capazes de aplicar seus conhecimentos sobre funções lineares na resolução de problemas práticos. Isso inclui a interpretação de situações-problema como funções lineares, a determinação da taxa de variação e a previsão de valores futuros.

   Objetivos secundários:

   • Desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas: Através da resolução de problemas que envolvem funções lineares, os alunos devem ser incentivados a desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas.

   • Fomentar o pensamento analítico: O professor deve incentivar os alunos a analisar as características das funções lineares e a interpretar os resultados obtidos em termos do problema apresentado.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conceitos anteriores: O professor deve começar a aula relembrando os conceitos de coordenadas cartesianas e de equações lineares. Esses conceitos são fundamentais para o entendimento de funções lineares. O professor pode, por exemplo, pedir aos alunos para traçar o gráfico de uma equação linear e discutir suas características. (3 - 5 minutos)

2. Situações-problema: Em seguida, o professor deve apresentar duas situações-problema que serão resolvidas ao longo da aula. Por exemplo:

   • Um carro está viajando a uma velocidade constante de 60 km/h. Como podemos modelar essa situação com uma função linear? Como podemos usar essa função para prever a distância que o carro terá percorrido após 3 horas de viagem?

   • Em uma loja, o preço de um produto é de R$ 20,00. A cada semana, o preço é reduzido em R$ 2,00. Como podemos modelar essa situação com uma função linear? Como podemos usar essa função para prever o preço do produto após 5 semanas? (5 - 7 minutos)

3. Contextualização: O professor deve então explicar a importância das funções lineares em diversos contextos, como na física (para representar o movimento a uma velocidade constante), na economia (para representar a variação de preços ao longo do tempo) e na engenharia (para projetar estruturas que se comportam de maneira linear). Isso ajudará os alunos a perceberem a relevância do conteúdo que estão aprendendo. (2 - 3 minutos)

4. Ganhar a atenção dos alunos: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre funções lineares. Por exemplo:

   • A função y = mx + b, que é a forma geral de uma função linear, é chamada de equação da reta. Essa é a forma mais simples de uma função e todas as outras funções podem ser consideradas extensões da função linear.

   • A inclinação de uma reta (ou o coeficiente angular) em um gráfico é uma medida de quão rápido a reta está subindo ou descendo. Isso é análogo à taxa de variação em uma função linear. (3 - 5 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "O Carro na Estrada" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: Nesta atividade, os alunos irão trabalhar em grupos de 3 a 4 pessoas. Cada grupo receberá um conjunto de cartões que representam diferentes velocidades de um carro (por exemplo, 20 km/h, 40 km/h, 60 km/h, etc.) e um cronômetro. O objetivo é que os alunos "simulem" o movimento de um carro a uma velocidade constante, percorrendo uma distância na sala de aula. Para isso, eles devem escolher um cartão de velocidade, marcar o tempo no cronômetro e mover o carrinho na distância correspondente à velocidade e ao tempo. Após cada simulação, os alunos devem anotar a distância percorrida e o tempo no cartão correspondente. No final, eles terão uma tabela de valores que representa a função linear do movimento do carro. Eles devem, então, calcular a taxa de variação (ou a velocidade) e discutir como isso se relaciona com a inclinação da reta no gráfico.

   • Passo a passo:

     1. Divida a sala em grupos e distribua os materiais.
     2. Explique a atividade e esclareça possíveis dúvidas.
     3. Solicite que os alunos realizem a atividade, anotando os resultados.
     4. Após a Conclusão, peça que cada grupo apresente seus resultados e discuta com a turma.

2. Atividade "Loja de Descontos" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: Nesta atividade, os alunos irão trabalhar novamente em grupos. Cada grupo receberá um cenário: eles são os gerentes de uma loja que está tentando atrair mais clientes, reduzindo o preço de um produto a cada semana. Os alunos devem escolher um preço inicial para o produto e uma quantidade fixa para a redução do preço a cada semana. Eles devem, então, criar uma tabela de valores que representa o preço do produto ao longo do tempo e traçar o gráfico correspondente. Eles devem calcular a taxa de variação (ou a redução do preço) e discutir como isso se relaciona com a inclinação da reta no gráfico.

   • Passo a passo:

     1. Explique o cenário e as regras da atividade.
     2. Solicite que os alunos realizem a atividade, anotando os resultados.
     3. Após a Conclusão, peça que cada grupo apresente seus resultados e discuta com a turma.

3. Discussão e Correção das Atividades (5 - 8 minutos)

   • Descrição: Após a Conclusão das atividades, o professor deve promover uma discussão em sala de aula, onde cada grupo apresentará seus resultados e discutirá como chegou às conclusões utilizando as funções lineares. O professor deve corrigir possíveis erros e esclarecer dúvidas que surgirem. Esta é uma oportunidade para o professor reforçar os conceitos de função linear, taxa de variação e coeficiente angular.

   • Passo a passo:

     1. Peça que cada grupo apresente seus resultados e explique como chegou a eles.
     2. Promova a discussão, esclareça dúvidas e corrija possíveis erros.
     3. Resuma os principais pontos da discussão e faça a conexão com a teoria.
     4. Conclua a atividade, reforçando a importância dos conceitos aprendidos e como eles podem ser aplicados em situações do dia a dia.

Retorno (10 - 12 minutos)

1. Discussão em Grupo (5 - 7 minutos)

   • Descrição: O professor deve promover uma discussão em grupo sobre as soluções ou conclusões encontradas por cada equipe durante as atividades "O Carro na Estrada" e "Loja de Descontos". Cada grupo terá até 3 minutos para compartilhar suas considerações e resoluções com a classe. Esta é uma oportunidade para os alunos aprenderem uns com os outros, refletirem sobre suas estratégias e descobrirem diferentes abordagens para a resolução de problemas.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve pedir a cada grupo que compartilhe suas soluções ou conclusões, incentivando-os a explicar o seu raciocínio.
     2. Os outros alunos devem ouvir atentamente e fazer perguntas, se necessário.
     3. O professor deve intervir, se necessário, para esclarecer ou corrigir possíveis equívocos.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   • Descrição: Após a discussão em grupo, o professor deve fazer a conexão entre as atividades práticas e a teoria apresentada. O professor deve destacar como os conceitos de função linear, taxa de variação e coeficiente angular foram aplicados nas atividades. Isso ajudará os alunos a entenderem a relevância da teoria para a resolução de problemas práticos.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve destacar os principais pontos levantados durante a discussão em grupo.
     2. Em seguida, o professor deve explicar como esses pontos se relacionam com a teoria apresentada.
     3. O professor deve reforçar a importância da teoria para a resolução de problemas práticos.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   • Descrição: Para finalizar a aula, o professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam. O professor pode fazer perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?". Os alunos devem anotar suas respostas em um pedaço de papel, que será recolhido pelo professor. Esta atividade ajudará o professor a avaliar o entendimento dos alunos e a identificar possíveis lacunas no aprendizado.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve propor as perguntas de reflexão, dando tempo suficiente para os alunos pensarem e anotarem suas respostas.
     2. Após o tempo determinado, o professor deve recolher os papéis, que serão utilizados como base para o planejamento da próxima aula.
     3. O professor deve agradecer a participação dos alunos e encerrar a aula.

Conclusão (5 - 8 minutos)

1. Resumo e Recapitulação (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor deve resumir os principais pontos abordados durante a aula, reforçando os conceitos de função linear, taxa de variação e coeficiente angular. O professor deve recapitular as atividades práticas realizadas e como elas ajudaram a ilustrar a aplicação desses conceitos. Isso permitirá que os alunos consolidem o que aprenderam.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve recapitular os conceitos de função linear, taxa de variação e coeficiente angular, explicando brevemente cada um deles.
     2. Em seguida, o professor deve relembrar as atividades práticas realizadas, destacando como elas ajudaram a ilustrar a aplicação desses conceitos.
     3. O professor deve também lembrar os pontos mais importantes discutidos durante a aula, reforçando a importância do pensamento analítico e da resolução de problemas.

2. Conexão com a Prática e o Cotidiano (1 - 2 minutos)

   • Descrição: O professor deve explicar como os conceitos aprendidos na aula se conectam com a prática e o cotidiano. O professor pode, por exemplo, mencionar que funções lineares são usadas para modelar fenômenos que variam de maneira uniforme, como o movimento a uma velocidade constante. Isso ajudará os alunos a perceberem a relevância e a aplicabilidade do que aprenderam.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve explicar brevemente como as funções lineares são usadas na prática, citando exemplos de campos como física, economia e engenharia.
     2. Em seguida, o professor deve fazer a conexão com o cotidiano, mencionando que as funções lineares podem ser usadas para modelar situações do dia a dia, como o movimento de um carro ou a variação do preço de um produto.

3. Materiais Extras (1 - 2 minutos)

   • Descrição: O professor deve sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre funções lineares. Esses materiais podem incluir livros, vídeos, sites e exercícios online. O professor pode, por exemplo, recomendar um vídeo explicativo sobre funções lineares, um site com exercícios interativos ou um livro de matemática com mais exemplos e problemas sobre o tema.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve sugerir os materiais extras, explicando brevemente o que cada um deles oferece.
     2. O professor deve também disponibilizar os links ou os nomes dos materiais, para que os alunos possam acessá-los facilmente.

4. Importância do Assunto (1 minuto)

   • Descrição: Por fim, o professor deve reforçar a importância do assunto aprendido, ressaltando que o entendimento de funções lineares é fundamental para o estudo de funções mais complexas e para a resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento.

   • Passo a passo:

     1. O professor deve explicar brevemente como o assunto aprendido se relaciona com outros conteúdos da disciplina.
     2. O professor deve também destacar como o entendimento de funções lineares pode ser útil em situações do dia a dia e em diversas carreiras ou áreas de estudo.