Plano de Aula | Metodologia Ativa | Matemática Financeira: Juros Compostos

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é fundamental para direcionar o foco dos alunos e do professor para as competências essenciais da aula. Ao estabelecer claramente o que se espera alcançar, os alunos podem melhor organizar seus conhecimentos prévios e estar preparados para as atividades práticas em sala, já tendo em mente os resultados que devem ser alcançados. Esta clareza de objetivos também ajuda na avaliação do aprendizado ao final da aula.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a comparar situações que envolvam juros simples e juros compostos, identificando suas diferenças e aplicabilidades.

2. Habilitar os alunos a calcular juros compostos em diversas situações, permitindo o cálculo do montante de uma aplicação financeira e a quantificação dos juros acumulados em empréstimos.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e matemático através da aplicação de conceitos financeiros.
2. Estimular a curiosidade e o interesse dos alunos por aplicações práticas da matemática no dia a dia.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução tem como finalidade engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, usando situações problema que os façam pensar e aplicar conceitos de juros compostos. Isso ajuda a ativar o conhecimento prévio e a preparar o terreno para a compreensão mais profunda por meio das atividades práticas planejadas. A contextualização do tema com situações reais e cotidianas ajuda a mostrar a relevância do estudo dos juros compostos, aumentando o interesse e a atenção dos alunos.

Situações Problema

1. Imagine que você deposita R$ 1000 em uma conta que paga juros compostos anualmente a uma taxa de 5%. Após 3 anos, quanto dinheiro você terá na conta?

2. Um amigo oferece emprestar R$ 500 a uma taxa de 10% ao mês, mas você só precisa pagar o total no final do ano. Qual será o montante devido após 12 meses se os juros são compostos mensalmente?

Contextualização

Os juros compostos são uma ferramenta essencial para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo em investimentos e como dívidas podem se tornar rapidamente grandes se não forem gerenciadas corretamente. Este conceito é aplicado em várias áreas da vida, desde finanças pessoais até grandes decisões de investimento em empresas. Além disso, o entendimento de juros compostos pode ajudar a resolver questões práticas, como decidir entre diferentes planos de investimento ou entender claramente as implicações financeiras de empréstimos.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para imergir os alunos em situações práticas e desafiadoras que envolvem o cálculo e a aplicação de juros compostos. Ao trabalhar em grupos, os alunos são incentivados a discutir e colaborar, desenvolvendo não apenas habilidades matemáticas, mas também habilidades de trabalho em equipe e pensamento crítico. Cada atividade proposta visa solidificar o entendimento dos juros compostos e sua importância no mundo real, preparando os alunos para aplicar esses conceitos em contextos financeiros e cotidianos.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - O Grande Investidor

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conceito de juros compostos na prática, tomando decisões de investimento e realizando cálculos para prever o crescimento do dinheiro ao longo do tempo.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas para simular um cenário de investimento. Cada grupo receberá uma quantia fictícia de dinheiro e terá que decidir como investi-la, considerando diferentes taxas de juros compostos e períodos de investimento. O objetivo é maximizar o retorno ao final do período determinado.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de no máximo 5 alunos.

• Entregue a cada grupo uma quantia fictícia de dinheiro (por exemplo, R$ 10.000).

• Apresente diferentes cenários de taxas de juros compostos e períodos de investimento (por exemplo, 3%, 5% ou 10% ao ano por 5, 10 ou 20 anos).

• Cada grupo deve decidir como investir seu dinheiro, calculando o montante final para cada cenário proposto.

• Os grupos devem preparar uma breve apresentação explicando suas escolhas e os resultados esperados.

• Realize uma discussão em classe sobre as estratégias utilizadas e os resultados obtidos.

Atividade 2 - Caça ao Tesouro dos Juros Compostos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de resolução de problemas e cálculo rápido de juros compostos em um cenário competitivo e divertido.

- Descrição: Os alunos participarão de uma atividade lúdica em que, através de pistas e desafios, deverão calcular juros compostos para avançar no jogo. As pistas estarão escondidas pela sala de aula e cada uma conterá um problema a ser resolvido. O primeiro grupo a resolver todos os problemas e chegar ao 'tesouro' (um prêmio simbólico) será o vencedor.

- Instruções:

• Prepare vários cartões com problemas de juros compostos e esconda-os pela sala de aula.

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Explique que cada pista resolvida corretamente leva a uma nova pista, até que cheguem ao tesouro.

• Os alunos devem resolver os problemas para avançar no jogo, calculando os montantes finais de investimentos ou dívidas.

• O primeiro grupo a chegar ao tesouro com todas as respostas corretas ganha o jogo.

• Discuta as resoluções dos problemas em classe para reforçar o aprendizado.

Atividade 3 - Desafio dos Empreendedores

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conceitos de juros compostos na criação de planos de negócios e desenvolver habilidades de apresentação e argumentação.

- Descrição: Neste cenário, cada grupo de alunos recebe o desafio de criar um plano de negócios para um produto ou serviço, utilizando simulações de investimento com juros compostos para calcular o retorno esperado ao longo do tempo. O grupo com o plano mais lucrativo (maior retorno sobre o investimento) vence o desafio.

- Instruções:

• Divida os alunos em grupos de até 5 pessoas.

• Cada grupo escolhe um produto ou serviço para desenvolver um plano de negócios.

• Os grupos devem calcular o investimento inicial e os custos operacionais, e prever os lucros futuros utilizando juros compostos.

• Após a preparação, cada grupo apresenta seu plano de negócios para a classe.

• Os planos são avaliados com base no retorno sobre o investimento e na viabilidade do negócio proposto.

• Realize uma discussão sobre os diferentes planos e resultados.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa de retorno é consolidar o aprendizado, permitindo que os alunos articulem e reflitam sobre o que aprenderam e como aplicaram os conceitos de juros compostos. Esta etapa não só ajuda a verificar a compreensão dos alunos, mas também promove uma aprendizagem mais profunda ao permitir a troca de experiências e estratégias entre os grupos. Além disso, a discussão em grupo ajuda a desenvolver habilidades de comunicação e argumentação.

Discussão em Grupo

Inicie a discussão em grupo com uma breve introdução, explicando que o objetivo é compartilhar as diferentes abordagens e aprendizados de cada grupo nas atividades realizadas. Encoraje os alunos a discutir não apenas os resultados finais, mas também os desafios encontrados e como foram superados. Utilize as perguntas guia para direcionar a conversa e garantir que todos os aspectos importantes sejam abordados.

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios ao aplicar o conceito de juros compostos nas atividades?

2. Como as diferentes taxas de juros e períodos de investimento afetaram os resultados de seus cálculos?

3. Houve alguma surpresa nos resultados que vocês gostariam de compartilhar?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A etapa de Conclusão serve para consolidar o aprendizado, garantindo que os alunos tenham uma compreensão clara e articulada dos conceitos discutidos. Ao resumir, o professor ajuda a reforçar o que foi aprendido, e ao discutir a aplicabilidade prática do conteúdo, assegura que os alunos vejam a relevância dos juros compostos em suas vidas. Esta etapa também é crucial para preparar os alunos para avaliações futuras e aplicações do conhecimento em situações reais.

Resumo

Para encerrar, o professor deve resumir e recapitular os principais conceitos abordados durante a aula, reforçando a diferença entre juros simples e juros compostos, e como estes são aplicados em contextos práticos de investimentos e empréstimos. É essencial que os alunos tenham uma visão clara dos cálculos realizados e das decisões tomadas nas atividades práticas.

Conexão com a Teoria

Durante a aula, a conexão entre teoria e prática foi estabelecida através de atividades como 'O Grande Investidor', onde os alunos aplicaram conceitos teóricos para decidir sobre investimentos e 'Caça ao Tesouro dos Juros Compostos', que transformou a resolução de problemas matemáticos em uma experiência lúdica e dinâmica. Essas abordagens ajudaram a solidificar o entendimento teórico por meio de aplicações diretas e práticas.

Fechamento

Por fim, é crucial que os alunos compreendam a importância dos juros compostos no seu dia a dia, não apenas em termos de investimentos financeiros, mas também para tomar decisões informadas sobre empréstimos e crédito. Entender esses conceitos ajuda a promover uma educação financeira sólida, preparando os estudantes para situações reais que enfrentarão ao administrar suas finanças pessoais no futuro.