Objetivos (5 - 7 minutos)

• Objetivo Principal: Introduzir os alunos ao conceito de combinação e como ele é aplicado na matemática. O professor deve garantir que os alunos entendam a diferença entre permutação e combinação, e como a ordem dos elementos é crucial em uma permutação, mas não em uma combinação.

• Objetivo Secundário: Desenvolver a habilidade dos alunos em resolver problemas de combinação, incluindo a aplicação do Princípio Fundamental da Contagem. Os alunos devem ser capazes de aplicar esse conhecimento em uma variedade de contextos e cenários.

• Objetivo Secundário: Fomentar a capacidade de pensamento lógico e crítico dos alunos, incentivando-os a analisar problemas de combinação de diferentes perspectivas e a encontrar soluções eficazes e eficientes.

Objetivos detalhados:

• Explicar o que é combinação e como ela difere da permutação.
• Aplicar o Princípio Fundamental da Contagem em problemas de combinação.
• Resolver problemas de combinação em diferentes contextos e cenários.
• Desenvolver habilidades de pensamento lógico e crítico ao abordar problemas de combinação.

Introdução (10 - 15 minutos)

• Revisão de conceitos anteriores: O professor pode começar a aula revisando brevemente os conceitos de fatorial e permutação, uma vez que eles são conceitos fundamentais para entender a combinação. O professor pode fazer perguntas aos alunos para verificar se eles se lembram desses conceitos e como eles são aplicados. Por exemplo, o professor pode perguntar: "O que é um fatorial?" e "Como você calcularia o número de permutações possíveis de uma lista de 5 itens?"

• Situações-problema: O professor pode apresentar duas situações-problema para captar a atenção dos alunos e demonstrar a relevância do tópico. Por exemplo, o professor pode perguntar: "Se você tem uma caixa com 10 bolas numeradas de 1 a 10 e precisa escolher 3 bolas sem reposição, quantas combinações possíveis existem?" e "Se você tem um grupo de 5 amigos e precisa escolher 2 para formar uma equipe, quantas combinações possíveis de equipes podem ser formadas?"

• Contextualização: O professor pode explicar que a combinação é um conceito importante em diversas áreas, como estatística, probabilidade, ciência da computação e até mesmo em jogos e quebra-cabeças. Por exemplo, o professor pode mencionar que a combinação é usada para calcular a probabilidade de se ganhar na loteria ou em um jogo de cartas, ou para resolver quebra-cabeças como o cubo de Rubik.

• Introdução do tópico: O professor pode introduzir o tópico da combinação de uma forma interessante e cativante. Por exemplo, o professor pode contar a história de como o matemático francês Blaise Pascal (1623-1662) contribuiu para o Desenvolvimento do campo da combinação, enquanto trabalhava em um problema de jogo de azar com seu amigo Pierre de Fermat. Ou o professor pode mostrar um vídeo curto de um ilusionista ou mágico realizando um truque que envolve a combinação de cartas ou objetos.

• Ganhar a atenção dos alunos: Para ganhar a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou aplicações práticas da combinação. Por exemplo, o professor pode mencionar que a combinação é usada para resolver quebra-cabeças populares, como o Sudoku e o Cubo de Rubik. Ou o professor pode contar a história de como a combinação foi usada para decifrar códigos secretos durante a Segunda Guerra Mundial, um campo de estudo conhecido como criptografia.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

• Atividade 1: Montando um Time (10 - 12 minutos)

  • Descrição: Nesta atividade, os alunos serão divididos em grupos de 3. Cada grupo receberá uma lista de 10 nomes de celebridades e a tarefa de escolher 3 nomes para formar seu "Time de Estrelas".

  • Passo a passo:

    1. O professor distribui as listas de nomes de celebridades para cada grupo.
    2. Os alunos discutem entre si e escolhem 3 nomes para o seu time, sem considerar a ordem dos nomes.
    3. Os alunos registram o nome do seu "Time de Estrelas".
    4. O professor circula pela sala, observando e auxiliando os grupos conforme necessário.
    5. Quando todos os grupos terminarem, o professor solicita que cada grupo compartilhe o nome do seu "Time de Estrelas" e os nomes das celebridades escolhidas.

  • Objetivo: Esta atividade visa ajudar os alunos a entender o conceito de combinação e a aplicação do Princípio Fundamental da Contagem em um cenário prático. Os alunos estarão combinando elementos (nomes de celebridades) sem considerar a ordem, o que é um exemplo de combinação.

• Atividade 2: Concurso de Sudoku (10 - 12 minutos)

  • Descrição: Nesta atividade, os alunos continuarão trabalhando em seus grupos. Cada grupo receberá um tabuleiro de Sudoku parcialmente preenchido e a tarefa de preencher os espaços vazios com números de 1 a 9, de modo que cada número apareça apenas uma vez em cada linha, coluna e bloco de 3x3.

  • Passo a passo:

    1. O professor distribui os tabuleiros de Sudoku e explica as regras do jogo.
    2. Os alunos começam a resolver o Sudoku em seus grupos, combinando os números disponíveis de maneira que não violem as regras do jogo.
    3. O professor circula pela sala, observando e auxiliando os grupos conforme necessário.
    4. Quando um grupo acreditar que concluiu o Sudoku, eles chamam o professor para verificar.
    5. O primeiro grupo a concluir corretamente o Sudoku é o vencedor do concurso.

  • Objetivo: Esta atividade tem como objetivo reforçar a compreensão dos alunos sobre o conceito de combinação e a aplicação do Princípio Fundamental da Contagem. Os alunos estarão combinando os números do Sudoku de maneira que não violem as regras do jogo, o que é um exemplo de combinação.

• Atividade 3: Quebra-Cabeça Matemático (5 - 8 minutos)

  • Descrição: Nesta atividade, cada grupo receberá um quebra-cabeça matemático. O objetivo é resolver o quebra-cabeça combinando as peças corretamente.

  • Passo a passo:

    1. O professor distribui os quebra-cabeças para cada grupo.
    2. Os alunos começam a resolver o quebra-cabeça em seus grupos, combinando as peças de maneira que elas se encaixem corretamente.
    3. O professor circula pela sala, observando e auxiliando os grupos conforme necessário.
    4. O primeiro grupo a concluir corretamente o quebra-cabeça é o vencedor da atividade.

  • Objetivo: Esta atividade visa consolidar o entendimento dos alunos sobre o conceito de combinação e a aplicação do Princípio Fundamental da Contagem. Os alunos estarão combinando as peças do quebra-cabeça de maneira que elas se encaixem corretamente, o que é um exemplo de combinação.