(Originais Teachy 2023) - Questão Média de Matemática

Considere uma situação em que um engenheiro está projetando um sistema de comunicação para um veículo espacial. Para garantir a integridade dos dados enviados e recebidos, o engenheiro utiliza um sistema de redundância que envia as mesmas informações em canais distintos e compara os resultados. Em um determinado teste, o engenheiro precisa verificar se a matriz A, que representa os dados de um canal, é adequada para o envio. A matriz A é dada por A = [[2, 4, 6], [1, 3, 5], [0, 0, 0]]. O engenheiro sabe que se o determinante da matriz A for diferente de zero, então a matriz é adequada para a transmissão de dados. Baseado nessa informação e utilizando suas habilidades em propriedades de determinantes, responda: 1) Qual é o determinante da matriz A e o que isso indica sobre a adequação dela para o envio de dados? 2) Explique como a propriedade de que o determinante de uma matriz é zero se ela tiver duas linhas ou duas colunas iguais pode ser aplicada para justificar o resultado obtido na matriz A.