Banco de questões: Espaços Amostrais

Em um grupo de 15 estudantes, 7 jogam futebol, 9 jogam basquete e 3 jogam ambos os esportes. Criamos um espaço amostral relacionando a quantidade de alunos jogando cada esporte. Baseando-se nesse espaço amostral, quantos alunos praticam apenas um dos esportes?

Em um jogo de tabuleiro, um dado padrão de seis faces é lançado. Considerando que todas as faces do dado têm a mesma probabilidade de sair, determine o espaço amostral para o lançamento de um dado e explique como você chegou a essa conclusão. Em seguida, identifique o subconjunto do espaço amostral que corresponde à obtenção de um número par e justifique sua escolha.

Durante a aula de Matemática, os alunos do 7º ano decidiram realizar um experimento que envolvesse conceitos de espaço amostral. O experimento consistia em lançar um dado, em seguida lançar uma moeda duas vezes e, por fim, retirar aleatoriamente uma carta de um baralho comum de 52 cartas, sem reposição. Cada vez que a moeda caísse, 'cara' representaria a seleção dos elementos do espaço amostral do dado que são múltiplos de 3, e 'coroa' os não múltiplos de 3. A tarefa dos alunos era determinar o número de elementos no espaço amostral total do experimento e, em seguida, encontrar a probabilidade de obter a carta de copas, sabendo que antes de tirar a carta, o dado mostrou um número par e as duas moedas lançadas resultaram em 'cara' e 'coroa', respectivamente. Auxiliando-se de conceitos matemáticos adequados para resolver o problema, como cálculo do espaço amostral e cálculo de probabilidade condicional, quais são o número total de elementos no espaço amostral do experimento proposto e a probabilidade de obter uma carta de copas nas condições especificadas?