Banco de questões: Probabilidade de Eventos Complementares

Uma turma de 8o ano está realizando um projeto de ciências que envolve a compreensão de probabilidade. Em um dos experimentos, eles lançam três moedas justas e registram os resultados. Cada moeda pode cair com o lado 'cara' (C) ou 'coroa' (R). Os alunos devem calcular a probabilidade de que pelo menos uma das moedas mostre coroa. Para completar essa tarefa, eles devem entender o conceito de eventos complementares: a probabilidade de um evento A ocorrer é 1 menos a probabilidade de A não ocorrer. Além disso, sabem que em um experimento de lançamento de moedas, a soma de todas as probabilidades possíveis deve ser 1. Com base nesse cenário, descreva como os alunos podem calcular a probabilidade de que pelo menos uma das moedas mostre coroa e explique o conceito de eventos complementares aplicado a esse cálculo.

João está interessado nos resultados de uma pesquisa sobre as preferências de cores dos alunos de sua escola. As cores apresentadas eram azul, vermelho, verde e amarelo. A probabilidade de um aluno escolher a cor azul é de 25%, vermelho é de 30% e verde é de 20%. Sabendo disso, a) qual a probabilidade de um aluno escolher a cor amarelo? b) Se João escolheu uma cor que não fosse verde, qual a probabilidade dele ter escolhido a cor azul? c) Determine a probabilidade de, entre duas cores escolhidas aleatoriamente, pelo menos uma ser azul.

Um aluno tem 3 moedas idênticas e justas. Ele deseja saber qual é a probabilidade de que, ao lançar todas as três moedas ao mesmo tempo, pelo menos uma delas dê 'cara'. Considerando que a probabilidade de um evento aleatório ocorrer é dada por P(evento) = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis, calcule a probabilidade de que ao menos uma moeda resulte em 'cara' em um lançamento das três moedas.

Imagine que você está participando de um jogo de adivinhação onde você deve lançar três moedas justas e adivinhar o resultado de cada lançamento. Para ganhar o jogo, você precisa acertar que todas as três moedas mostrarão 'coroa'. Dada a natureza aleatória do lançamento de moedas, é interessante analisar as probabilidades dos resultados possíveis. Considerando que as três moedas são lançadas simultaneamente e cada moeda tem duas faces possíveis - 'cara' e 'coroa', faça o seguinte: (1) Calcule a probabilidade de que todas as três moedas mostrem 'coroa' quando lançadas. (2) Explique, usando o conceito de eventos complementares, qual é a probabilidade de que ao menos uma das moedas mostre 'cara' após o lançamento.

Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Um jogador retira uma bola da urna, observa sua cor e a recoloca na urna. Em seguida, retira mais uma bola e faz o mesmo procedimento de observação e recolocação. Após isso, o jogador retira uma terceira bola e não a recoloca na urna. Considerando que a cor de cada bola retirada é independente da cor das outras bolas e que as bolas, após serem recolocadas, se distribuem igualmente na urna, calcule a probabilidade de que a primeira bola retirada seja vermelha, a segunda bola seja azul e a terceira bola também seja azul.