(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

Em uma competição de habilidades diversas, um grupo de estudantes recebe um desafio que envolve estatísticas e probabilidade. O desafio consiste em montar um jogo que utilize três tipos de eventos aleatórios distintos: o lançamento de um dado cúbico justo, a escolha aleatória de uma carta de um baralho bem misturado (sem reposição) e o giro de uma roleta dividida em 18 partes de cores diferentes, sendo 8 vermelhas, 8 pretas e 2 verdes. O jogo atribui pontos aos participantes de acordo com as seguintes regras: Se a carta retirada for um Ás, 5 pontos são ganhos; se o dado mostrar um número par, 3 pontos são ganhos; e se a cor selecionada na roleta for verde, o jogador recebe 10 pontos. Para avaliar a justeza do jogo, são realizadas simulações onde um grande número de tentativas são feitas por um software de probabilidade programado corretamente. Se uma das simulações é composta por 1000 tentativas consecutivas dos três eventos aleatórios, qual é a probabilidade de que um jogador obtenha mais de 30 pontos no total de uma única tentativa?