(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Finanças

A fim de preparar-se para uma viagem de intercâmbio, Luana, aluna do 1° ano do ensino médio, decidiu pesquisar sobre câmbio de moedas e planejamento financeiro. Ela estipulou que o custo total da viagem será de R$ 15.000,00 e que ela realizará o intercâmbio daqui a 18 meses. Considerando a possibilidade de variação cambial e a importância de investimentos, ela optou por começar a economizar e investir em um produto financeiro que promete uma taxa de juros composta anual de 10% ao ano. Em paralelo, seu professor de matemática abordou o tema juros compostos e sua relação com séries de pagamentos, explicando como é possível calcular o valor futuro de uma série de depósitos feitos de forma periódica. Luana decidiu aplicar um montante inicial e, a cada três meses, adicionar um valor fixo à sua aplicação. Com base no conhecimento que Luana adquiriu sobre juros compostos, variação cambial e noção de séries de pagamentos, ela deseja saber qual deve ser o valor do investimento inicial e o aporte trimestral necessário para garantir que, ao final de 18 meses, ela tenha acumulado o montante necessário para a viagem, considerando a taxa de câmbio atual e um potencial custo de vida no exterior. Utilize a fórmula dos juros compostos que relaciona capital, taxa de juros, período e o fator de valor presente de uma série de pagamentos para ajudar Luana a determinar os valores de seu investimento e de seus aportes periódicos.

Uma organização sem fins lucrativos que atua no resgate de animais abandonados precisa decidir sobre o lançamento de uma campanha de captação de recursos para ampliar suas atividades. Para isso, a organização deve avaliar as opções de financiamento disponíveis e escolher a que melhor se adequa à sua situação. Considerando a importância de manter um fluxo de caixa estável e sustentável, qual estratégia financeira seria mais apropriada para a organização escolher, levando em conta a gestão financeira no setor sem fins lucrativos e a necessidade de planejamento a longo prazo?

Júlia, uma estudante do 1º ano do ensino médio, recebeu de presente de seu avô um valor de R$ 1.000,00 e decidiu que quer começar a planejar seu próprio futuro financeiro. Considerando a importância de economizar para a aposentadoria desde cedo, Júlia está pensando em investir esse dinheiro em um fundo de investimento com taxa de juros compostos e fazer aportes mensais. Ela deseja calcular quanto terá ao final de 30 anos, considerando uma taxa de juros anual de 8% ao ano, e os aportes mensais que precisará fazer para atingir um objetivo de R$ 100.000,00 ao final do período. Qual deve ser a estratégia de Júlia para atingir esse objetivo financeiro e qual será o montante dos aportes mensais que ela precisará fazer para alcançar sua meta?

Em uma pequena comunidade rural, o João resolveu investir parte de suas economias em um projeto para criar uma horta orgânica. Ele estima que o investimento inicial para preparar o solo, comprar sementes e equipamentos será de R$ 5.000,00. João espera obter uma receita anual de R$ 1.000,00 com a venda de produtos. Considerando uma taxa de inflação anual de 5%, e que João não pretende retirar nenhum valor da horta, ele pergunta: 'Em quantos anos o valor real da receita anual será igual ao valor do investimento inicial, assumindo que a receita permanecerá constante e que a inflação se manterá no mesmo patamar?'