Banco de questões: Figuras Congruentes

Na feira de ciências da escola, os alunos do 3º ano foram desafiados a criar um mosaico usando figuras geométricas. Cada aluno recebeu um conjunto de peças geométricas que incluía triângulos, quadrados e retângulos coloridos. João decidiu criar um padrão com as peças fornecidas, mas ele queria que o padrão de um amigo fosse 'congruente' ao dele. A professora explicou que figuras congruentes são aquelas que têm a mesma forma e tamanho, mas podem estar em diferentes orientações. Ela pediu aos alunos para identificar quais padrões seriam considerados congruentes e quantos desses padrões existiriam, considerando que as figuras podem ser rotacionadas em um plano sem alterar sua congruência. Ajude João a identificar quantos padrões 'congruentes' diferentes podem existir se ele usar 4 triângulos, 2 quadrados e 1 retângulo para criar seu mosaico

Na aula de Artes, você aprendeu sobre simetria e desenhou várias figuras geométricas em uma malha quadriculada. Agora, na aula de Matemática, você vai usar esse conhecimento para descobrir quais das figuras que você desenhou são congruentes, ou seja, idênticas em forma e tamanho. Escolha duas figuras que você desenhou e explique por que elas são congruentes, comparando os lados e os ângulos das figuras.

Imagine que você tem dois conjuntos de adesivos para brincar de colecionar no seu caderno de matemática. No primeiro conjunto, cada adesivo é de um triângulo diferente e no segundo conjunto, cada adesivo é de um quadrado diferente. Agora, suponha que você colou um adesivo de triângulo em um papel quadriculado e, ao lado dele, você colou um adesivo de quadrado do mesmo tamanho. Como você pode ter certeza de que esses dois adesivos são congruentes, ou seja, são exatamente do mesmo tamanho e forma, mesmo sem poder sobrepor um ao outro? Explique o que você observaria nos adesivos ou no papel quadriculado que te mostraria que os dois adesivos são congruentes.

Dentro de um ambiente escolar, os alunos do 3º ano estão aprendendo sobre figuras geométricas e suas propriedades. João e Maria estão brincando com o jogo de tangram, um quebra-cabeça chinês composto por sete peças que, quando dispostas de uma maneira específica, formam um quadrado. Uma das peças do jogo de tangram é um triângulo retângulo menor, e a tarefa de João é criar um retângulo maior utilizando todas as sete peças. Após muitas tentativas, João acredita ter conseguido, mas Maria, que é muito boa em observar padrões, percebeu que o retângulo formado não está correto, pois contém figuras congruentes que não deveriam se repetir. Qual peça ou peças João deve reorganizar ou girar para formar um retângulo sem figuras congruentes repetidas?

Imagina que você tem um jogo com adesivos de formas geométricas. Algumas dessas formas são do mesmo tamanho e do mesmo formato, mas estão de cabeça para baixo, giradas ou viradas. Essas formas que são iguais, mesmo com as mudanças de posição, são chamadas de figuras congruentes. Agora, olhe para a figura de um triângulo na malha quadriculada. Você tem mais quatro triângulos, mas eles estão virados e pode ser difícil saber quais deles são congruentes ao primeiro triângulo se não observarmos atentamente. Observando a malha, explique como você pode identificar quais triângulos são congruentes ao primeiro usando a malha quadriculada e o que é uma figura congruente.