Banco de questões: Geometria Espacial: Volume do Prisma

Um arquiteto está projetando uma nova praça com uma fonte em forma de prisma reto de base hexagonal. Cada lado do hexágono da base mede 2 metros. A fonte tem uma altura de 4 metros. Para garantir um fornecimento adequado de água, o arquiteto precisa calcular o volume da fonte com precisão. Considerando que o volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura, e que a área de um hexágono regular pode ser calculada pela fórmula (3 * √3 * l²) / 2, onde 'l' é a medida do lado, determine o volume exato da fonte em metros cúbicos.

Um engenheiro civil está projetando um reservatório de água com formato de um prisma reto de base quadrada. A base do reservatório tem 8 metros de lado e a altura do prisma é de 12 metros. No topo do reservatório, há um sistema de coleta de água da chuva que consiste em um paralelepípedo com 1 metro de altura e um volume que corresponde a 1/8 do volume total do prisma. Considerando que o volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura, e que o volume de um paralelepípedo é dado pelo produto das suas três dimensões, calcule o volume do sistema de coleta de água da chuva. Em seguida, determine a quantidade de água, em litros, que o sistema de coleta de água pode armazenar quando completamente cheio, sabendo que 1 metro cúbico é equivalente a 1000 litros de água.

Qual é o volume de um prisma retangular com base de área 20 m² e altura 5 m?

Uma empresa especializada em armazenamento de grãos planeja construir um silo de formato prismatico de base quadrangular para armazenar soja. A base do silo tem um lado medindo 6 metros e sua altura é de 10 metros. Considerando apenas o espaço interno do silo para armazenar os grãos, qual é o volume máximo de soja, em metros cúbicos, que pode ser armazenado no silo?