(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Finanças

A startup de tecnologia 'InovaTech' está buscando avaliação de seu valor de mercado para uma rodada de financiamento. A empresa desenvolveu um aplicativo revolucionário que está ganhando popularidade rapidamente. Você, como um analista financeiro, foi encarregado de avaliar a empresa. Dentre as métricas utilizadas na avaliação de startups, a 'taxa de crescimento' e o 'múltiplo de lucros' são fundamentais. Considerando que a InovaTech teve um crescimento de 30% ao ano nos últimos 3 anos e um múltiplo de lucros (P/L) de 20, e assumindo que essas taxas se manterão constantes e a estrutura de capital da empresa não mudará, qual é o valor aproximado que a InovaTech poderia esperar receber em uma rodada de financiamento, se seu lucro líquido no último ano foi de R$ 2 milhões e a taxa de desconto adequada ao risco do negócio é de 15% ao ano?

A fim de preparar-se para uma viagem de intercâmbio, Luana, aluna do 1° ano do ensino médio, decidiu pesquisar sobre câmbio de moedas e planejamento financeiro. Ela estipulou que o custo total da viagem será de R$ 15.000,00 e que ela realizará o intercâmbio daqui a 18 meses. Considerando a possibilidade de variação cambial e a importância de investimentos, ela optou por começar a economizar e investir em um produto financeiro que promete uma taxa de juros composta anual de 10% ao ano. Em paralelo, seu professor de matemática abordou o tema juros compostos e sua relação com séries de pagamentos, explicando como é possível calcular o valor futuro de uma série de depósitos feitos de forma periódica. Luana decidiu aplicar um montante inicial e, a cada três meses, adicionar um valor fixo à sua aplicação. Com base no conhecimento que Luana adquiriu sobre juros compostos, variação cambial e noção de séries de pagamentos, ela deseja saber qual deve ser o valor do investimento inicial e o aporte trimestral necessário para garantir que, ao final de 18 meses, ela tenha acumulado o montante necessário para a viagem, considerando a taxa de câmbio atual e um potencial custo de vida no exterior. Utilize a fórmula dos juros compostos que relaciona capital, taxa de juros, período e o fator de valor presente de uma série de pagamentos para ajudar Luana a determinar os valores de seu investimento e de seus aportes periódicos.

João recebeu uma quantia emprestada de R$ 1.000,00 de um amigo e concordou em devolver o valor em 6 meses com um acréscimo de 2% ao mês. Ao final do período, ele percebeu que o valor total a ser pago era maior do que o esperado. Considerando o conceito de juros simples, qual o valor total que João deveria ter pago e qual a diferença para o valor que ele, na verdade, pagou?

A empresa GreenEnerCorp está planejando a construção de um novo parque eólico que promete aumentar sua capacidade de geração de energia limpa. Para financiar o projeto, a empresa está considerando duas opções: um empréstimo bancário com juros fixos de 5% ao ano e um financiamento por meio de títulos verdes, que oferece juros variáveis ao longo dos 20 anos do projeto. Os títulos verdes são indexados a uma taxa de mercado, que historicamente gira em torno de 1,5% sobre a taxa básica de juros, mas pode flutuar de acordo com fatores econômicos e de mercado. Considerando a necessidade de previsibilidade financeira a longo prazo e a gestão de riscos, qual das opções de financiamento a GreenEnerCorp deveria escolher e por quê, levando em conta a influência da variabilidade dos juros no custo total do financiamento?